第3章 圆的基本性质培优训练试题(含解析)

浙教版九上数学第三章：圆的基本性质培优训练 一.选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.如图AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，，则的度数为（? ? ）A.???? ??B.?????? C.??? ?????D.? 2.如图，在平行四边形ABCD中，，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（? ）A.????? ? B.??? ???C.? ??????D. 3.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（??? ） A.40° B.50° C.70° D.80° 4.如图⊙A过点，，，点B是轴下方⊙A上的一点，连接 BO， BD，则 的度数是（? ? ） A.????? ? B.????? ?C.?? ????D.? 5.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8，AE=2，则OF的长度是（?? ） A.?3cm?? ?B.????? ??C.?2.5??? ?????D.? 6.如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°， ∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为（　 　） A． B． C． D． 7.如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（　 　） A． B． C． D. 8.已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为（　 　） A． B． C．或 D．或 9.如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　 　） A． B． C． D． 10.如图,直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90°,AB=1,CD=2,过A,B,D三点的⊙O分别交BC,CD于点E,M,且CE=2,下列结论:①;②；③⊙O的直径为2;④AE=.其中正确的结论是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=　 　 12.如图，点A，B，C，D在⊙O上，，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=　 　 13.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为　 　 14.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为　 　 15.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为　 　 16.已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）已知⊙O的半径是5，弦AB＝8， (1)求圆心O到弦AB的距离； (2)弦AB两端在圆上滑动，且保持AB＝8，AB的中点在运动过程中构成什么图形？请说明理由． 18（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连结AE. (1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连结CO，求证：CO平分∠BCE. 19（本题8分）如图，在锐角三角形ABC中，AC是最短边，以AC的中点O为圆心，AC的长为半径作⊙O，交BC于点E，过点O作OD∥BC交⊙O于点D，连结AE，AD，DC. 求证：(1)D是的中点；(2)∠DAO ＝∠B ＋∠BAD. 20.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO，若DE＝，∠DPA＝45°。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。 21（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=A ... ...