北师大版数学九年级下册中考一轮复习解直角三角形及其应用课件（15张ppt）+教案+测试

解直角三角形及其应用评测练习 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____ tanB=_____ 2、如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin= ( ) A． B． C． D． 计算 （1）（2009济南）. （2） 2sin30°-2cos60°+tan45 4、如图，为了测量河两案A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ）． A．a·sinα B．a·tanα C．a·cosα D． 5．（2010济南）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　） A．　B． C．　　D．3 6．（2014济南）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为 B． C． D．1 7.（2011济南）如图8，在△ABC中，∠C＝90o，∠ABC＝30o，AC＝m，延长CB至点D，使BD＝AB．①求∠D的度数；②求tan75o的值． 8．(2017济南)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE＝0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB＝3m，求石坝的坡度. 解直角三角形及其应用教学设计 【导学目标】 1、理解锐角三角函数的概念，并准确记忆30°，45°，60°角的三角函数值。 2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。 【导学过程】 一、知识梳理 1、锐角三角函数的定义： 在Rt△ABC中，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=90°， ∠A的正弦sinA=； ∠A的余弦cosA=_____； ∠A的正切tanA=_____. 2、特殊的三角函数值： α sinα cosα tanα 300 450 600 常见的特殊直角三角形： (1)含30°角的直角三角形中三边之比_____. (2)含45°角的直角三角形中三边之比_____. 3、解直角三角形应用中的有关概念： ⑴仰角和俯角：如图：在图上标上仰角和俯角  ⑵坡度坡角：如图，斜坡AB的垂直度h和水平宽度l的比叫做坡度，用i表示，即i=坡面与水平面得夹角为用字母α表示，则i=tanα=。 【设计目的】：1.做好知识铺垫，为夯实基础。 抓好关键概念学习。 培养数形结合思想 二、典例分析 考点一 锐角三角函数的概念 典例1、正方形网格中，如图放置，则＝（ ） 对应训练 1.如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（　　） A．B．C．D． 2．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（　　） A．B．C．D． 【设计目的】：利用坐标、网格渗透数形结合思想，培养添加辅助线的意识。 考点二 特殊角的三角函数值 典例2、 对应训练 1．计算6tan45°-2cos60°的结果是（　）A．4B．4C．5 D．5 2．在△ABC中，若|sinA-|+（cosB-）2=0，则∠C的度数是（　　） A．30°B．45°C．60°D．90° 【设计目的】：抓好三角函数计算，将三角函数值与角度有机结合。 考点三 解直角三角形及其应用 典例3、 如图，已知AC=1，求BD. 对应训练： 1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的长． 2.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A 处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC ＝米（用根号表示）． 【设计目的】：1.抓考点以练代考，搞好针对性训练。 规范学生作答的格式与要求。 熟练把握特殊角度三角函数值。 培养一题多解能力，注重通法通解训练。 三、巩固练习 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____ tanB=_____ 2、如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin= ( ) A． B． C． D． 计算 （1）（2009济南）.（2） 2sin30°-2cos60°+tan45 4、如图，为了测量河两案A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C ... ...