2018年秋沪科版八年级上数学第14章 全等三角形 检测卷（含答案）

第14章全等三角形检测卷 (45分钟　100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 答　案 D A B D C C B A 1.下列物品不是利用三角形稳定性的是 A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三脚架 D.放缩尺 2.下列条件,不能使两个三角形全等的是 A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等 C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等 3.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是 A.76° B.62° C.42° D.76°,62°或42°都可以 4.如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C. 其中能判定△ABP≌△CDP的条件有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 6.四个角分别相等,四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形.已知在四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,AB=A'B',BC=B'C',CD=C'D'.要使四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',可以添加的条件是 A.DA=D'A' B.∠B=∠B' C.∠B=∠B',∠C=∠C' D.∠B=∠B',∠D=∠D' 7.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于 A.∠EDB B.∠AFB C.∠BED D.∠ABF 8.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则BE的长为 A.0.8 cm B.0.7 cm C.0.6 cm D.1 cm 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 9.如图,△ABC≌△EDF,AE=20 cm,FC=10 cm,则AC的长为　15　cm.? 10.如图,点F,C在线段BE上,且∠1=∠2,AC=DF,若要使△ABC≌△DEF,则还要补充一个条件　∠A=∠D(答案不唯一,合理即可)　.? 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图,点A在直线l1:y=-3x上,点B在经过原点O的直线l2上,如果点A的纵坐标与点B的横坐标相等,且OA=OB,那么直线l2的函数表达式是　y=x　.? 12.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于点D.下列结论:①∠EAB=∠FAC;②∠C=∠EFA;③AD=AC;④AF=AC.其中正确的是　①②④　.(填写所有正确结论的序号)? 三、解答题(本大题共5小题,满分52分) 13.(8分)如图所示,已知BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N,证明:PM=PN. 证明:∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD. 在△ABD和△CBD中, ∴△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB. 在△MDP和△NDP中, ∴△MDP≌△NDP,∴PM=PN. 14.(10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,求AE的长. 解:∵EF⊥AC,∴∠FEC=90°. ∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠FEC,∠ECF+∠BCD=90°. ∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°. ∴∠ECF=∠B. 在△ABC和△FEC中, ∴△FCE≌△ABC(ASA).∴EF=AC. ∵BC=2 cm,EF=5 cm,∴AE=AC-CE=5-2=3 cm. 15.(10分)如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D在线段AB上,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F. (1)求证:FD∥CB; (2)若点D在线段BA的延长线上,AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线,其他条件不变,如图2,问(1)中结论是否仍成立?并说明理由. 解:(1)∵AF平分∠CAE,∴∠DAF=∠CAF, 在△DAF和△CAF中, ∴△DAF≌△CAF(SAS),∴∠ACE=∠ADF, ∵∠ACE+∠CAB=90°,∠B+∠CAB=90°,∴∠B=∠ACE, ∴∠ADF=∠B,∴DF∥BC. (2)(1)中结论仍然成立.作AG⊥DF交DF于点G,如图. ∵AF平分∠CAD,CE⊥AE,∴AF平分∠GAE, ∵∠AGF=∠AEF=90°,∴∠AFG=∠AFE,∴AE=AG. 在Rt△ADG和Rt△AEC中, ∴Rt△ADG≌Rt△ACE(HL),∴∠D=∠ACE, ∵∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠B=90°, ∴∠ACE=∠B,∴∠D=∠B, ∴DF∥BC. 16.(12分)小明家所在的小区有一个池 ... ...