2018-2019学年度九年级数学上册第22章一元二次方程检测试题（含答案）

第22章 一元二次方程 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ）① ② ③ ④? ⑤． A.个 B.个 C.个 D.个 ? 2.一元二次方程的根为（ ） A. B. C.， D. ? 3.把方程化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（ ） A.， B.， C.， D.， ? 4.方程的两根分别为（ ） A.， B.， C.， D.， ? 5.已知是关于的方程：的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. ? 6.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. ? 7.对于一元二次方程，下列说法：①若，方程有两个不等的实数根；②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确的只有（ ） A.①②④ B.②③ C.③④ D.①④ ? 8.已知关于的一元二次方程有两个正整数根，则可能取的值为（ ） A. B. C.， D.， ? 9.设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（ ） A.， B.， C.， D.， ? 10.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是（ ） A. B. C.或 D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.用配方法解方程时，把方程化成的形式，则_____． ? 12.某公司一月份的产值为万元，二、三月份的平均增长率都为，三月份的产值比二月份产值多万元，则可列方程为_____． ? 13.方程的解为_____． ? 14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是_____． ? 15.若两个连续偶数的积为，则这两个连续偶数的和为_____． ? 16.方程的两个根为、，则的值为_____． ? 17.已知关于的一元二次方程的一个根是，求方程的另一根_____和_____． ? 18.设、是方程的两个实数根，则的值为_____． ? 19.方程的解是_____． ? 20.如图，某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.解方程：①（直接开平方法） ②（用配方法）③（用因式分解法） ④ ⑤ ⑥． ? 22.已知关于的方程的一个根为，求的值． ? 23.已知是方程的一个根，求代数式的值． ? 24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． ； ； ； ； ． ? 25.设、是关于的方程的两个实数根．试问：是否存在实数，使得成立，请说明理由． ? 26.已知：关于的方程没有实数根． 求的取值范围； 若关于的一元二次方程有实数根，求证：该方程两根的符号相同； 设中方程的两根分别为、，若，且为整数，求的最小整数值． 答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.B 11. 12. 13.， 14. 15.或 16. 17. 18. 19.， 20. 21.解：①，开方得：或，解得：，；②，方程变形得：，配方得：，即，开方得：，解得：，；③，分解因式得：，解得：，；④方程整理得：，分解因式得：，解得：，；⑤方程整理得：，分解因式得：，解得：，；⑥方程移项得：，配方得：，即，开方得：或，解得：，． 22.解：把代入得，解得． 23.解：∵是方程的一个根，∴，∴，，∴原式 ． 24.解：方程整理得：，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；方程整理得：，二次项系数为，一次项为，常数项为；方程整理得：，二次项系数为，一次项系数为，常数项为；方程整理得：，二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 25.解：∵方程有实数根，∴，∴，即．∵，∴， ... ...