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课件网) 等腰三角形 数学是人类智慧皇冠上最 灿烂的明珠 “金字塔”的风采 “金字塔”的风采 “金字塔”的风采 图片欣赏识图形 图片欣赏识图形 楼台画中有图形 等腰三角形。 你观察到图片中都有一个共同的图形是 追寻到美丽的三角形 等腰三角形： ( 顶角 底角 底角 腰 腰 底边 ) ) 结识“新朋友” 拿出你手中的纸片，将等腰三角形对折，使两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.AD两边的部分是否重合？你能找出其中重合的线段和角吗？ A B C 动手探索得真知 1、等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。 D 重合的线段 重合的角 AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝∠C ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 等腰三角形是轴对称图形。 A B C 观察发现奥妙多 D 重合的线段 重合的角 AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝∠C ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 2、等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？ ∠BAD＝∠CAD 等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴. A B C 观察发现奥妙多 D 重合的线段 重合的角 AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝∠C ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 3、等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ BD＝CD 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴 ∠ADB＝∠ADC 等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 A B C 观察发现奥妙多 D 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴 等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. A B C 观察发现奥妙多 D 重合的线段 重合的角 AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝∠C ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 4、沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的两个底角有什么关系？ ∠B ＝∠C 等腰三角形的两个底角相等。 （也称“等边对等角”） 已知：如图，△ABC中，AB=AC。 请问∠B= C吗？请说明理由 A B C 验证性质 D 解：∠B= C 作 BAC的平分线AD, 则有∠BAD＝∠CAD。 在△ABD和△ACD中 AB＝AC（已知） AD＝AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD （SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等） . ∠BAD＝∠CAD（已作） 还可以作BC边上的中线来解决,课后验证。 A B C D 归纳总结 等腰三角形的性质 1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. 3、等腰三角形的两个底角 相等（也称“等边对等角”）。 1、填空 （1）已知等腰三角形的顶角是70o，则它的其它两角的度数是 。 （2）已知等腰三角形的底角是70o，则它的其它两角的度数是 。 （3）已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其它两角的度数是 。 （4）等腰直角三角形的每一个锐角都等于___. 55o、55o 70o、40o 55o、55o或70o、40o 45° 学以致用 2、如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 ∴____⊥____; ∠_____= ∠_____ (3) ∵ AD是角平分线 ∵____ ⊥____;_____=____ B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 1、如图，⊿ABC中，AB=AC，求其它角的度数 A B C 60° A B C 90° A B C 30 ° 巩固练习 填空： 1.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_____． 1.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_____ 10 巩固练习 等腰三角形 三条边相等 等边三角形 3、等边对等角（等腰三角形的两底角相等） 2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合） 3、每个内角都等于60o 2、三组“三线 ... ...
