4.1 成比例线段优化练习设计（原题卷 解析卷）

【新北师大版九年级数学（上）同步练习】 §4.1《成比例线段》（原题卷） 一.选择题：（每小题5分 共25分） 1. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 2.已知，那么下列等式一定成立的是（　　） A. x＝2，y＝3 B. C. D. 3.下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝，c＝，d＝ C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝，c＝，d＝2 4.如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c＝（　　） A. B. C. D. 5.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ） A. 12米 B. 11米 C. 10米 D. 9米 二.填空题：（每小题5分 共25分） 6. 如果，且，那么k＝_____． 7.如图，已知，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝_____ cm. 8.若＝，则＝____． 9.已知三条线段的长分别为1cm,2cm,cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_____． 10.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是_____m． 三.解答题（共50分） 11.在Rt △ABC中，斜边AB＝205，，试求AC，BC的值。 12. 在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4，。 （1）求AD的长； （2）试问能成立吗？请说明理由。 13.已知线段a、b、c满足，且． （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 14.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4. (1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由； (2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组． 15.如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比． 【新北师大版九年级数学（上）同步练习】 §4.1《成比例线段》（解析卷） 一.选择题：（每小题5分 共25分） 1. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】∵， ∴==， 故选：D 2.已知，那么下列等式一定成立的是（　　） A. x＝2，y＝3 B. C. D. 【答案】A 【解析】选项A，x＝2，y＝3时，，正确；选项B，可得3y=2x，错误；选项C，当y＝0时，无意义，错误；选项D，可得3x=-2y，错误.故选A. 3.下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝，c＝，d＝ C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝，c＝，d＝2 【答案】C 【解析】试题解析：∵，故选项A中的线段成比例；∵，，故选项B中的线段成比例；∵，故选项C中的线段不成比例；∵，，故选项D中的线段成比例；故选C． 4.如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c＝（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，可知，即，当a＝3，b＝2时，，解得．故选C． 5.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ） A. 12米 B. 11米 C. 10米 D. 9米 【答案】A 【解析】分析：因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，所以同学的身高与其影子长的比值等于旗杆的高与其影子长的比值． 解答：解：设旗杆的高度为x， 根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，得：=， ∴x==12m， ∴旗杆的高度是12m． 故选A． 二.填空题：（每小题5分 共25分） 6. 如果，且，那么k＝_____． 【答案】3 【解析】由等比性质，得. 7.如图，已知，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝_____ cm. 【答案】9.8 【解析】已知，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，所以，解得AE=5.6cm，即可 ... ...