第二十二章 二次函数单元检测卷（一）（含答案）

人教版数学九年级上册第二十二章《二次函数》 单元检测卷（一） 时间：100分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －11 －2 1 －2 －5 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是( ) A. －11 B. －2 C. 1 D. －5 3. 要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是( ) A. 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 4. 将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位长度，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，－4)，则这个二次函数的解析式为( ) A. y＝－2(x＋2)2＋4 B. y＝－2(x－2)2＋4 C. y＝2(x＋2)2－4 D. y＝2(x－2)2－4 6. 在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是( ) 　 A　　 　　 B　　 　　　 C　　　 　　D 7. 设计师以y＝2x2－4x＋8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE的值是( ) A. 17 B. 11 C. 8 D. 7 第7题 第8题 8. 如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)．则下列结论中错误的是( ) A. b2＞4ac B. ax2＋bx＋c≥－6 C. 若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞n D. 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2a，AD＝a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2＝y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( ) A B C D 第9题 第10题 10. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①c＞0；②若点B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a－b＝0；④＜0. 其中，正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式为 ． 12. 已知y＝mxm2＋1的图象是不在第一、二象限的抛物线，则m＝ ． 13. 把抛物线y＝x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是 ． 14. 若点A(0，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝(x＋2)2－9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 15. 已知点A(x1，10)，B(x2，10)是函数y＝3x2＋18图象上相异两点，当x＝x1＋x2时，函数值y＝ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝x2于点B，C，则BC的长为 ． 17. 若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为 ． 18. 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是 m. 三、解答题(共66分) 19. (8分)二次函数y＝x2＋bx＋c，其图象对称轴为直线x＝1，且经过点(2，－)．求此二次函数的解析式． 20. (8分)一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少 ... ...