24.2.1 点和圆的位置关系 一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接+答案）

24.2.1点和圆的位置关系一点就通 【知识回顾】 1．平面上的一个圆把平面上的点分成_____部分. 2．点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d， 点P在_____；点P在_____；点P在_____. 3.经过_____的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作_____，这个圆叫做_____.外接圆的圆心叫做_____．三角形的外心是_____，它到_____距离相等.一个三角形的外接圆有_____个，一个圆的内接三角形有_____个. 4.反证法三步骤：_____、_____、_____. 【夯实基础】 1、下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列说法正确的是（ ） A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D．过四点A、B、C、D的圆不存在 3、如图1，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ） A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm 4、如图2，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A．点P B．点Q C．点R D．点M 5、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 6、点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是 ． 7、若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个． 8、已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 9、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？（画出图形，写过程） 【提优特训】 1、如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则△ABC的外心是( ) A．点P B．点Q C．点M D．点N 2、如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 3、平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ） A．1个或3个 B．3个或4个 C．1个或3个或4个 D．1个或2个或3个或4个 4、⊙O为△ABC外接圆，已知R=3，边长之比为3：4：5，S△ABC= ． 5、一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是 . 6、已知：如图1，在△ABC中，BA＝BC，D是平面内不与A，B，C重合的任意一点，∠ABC＝∠DBE，BD＝BE. (1)求证：△ABD≌△CBE； (2)如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论． 7、如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A，B，C. (1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法) (2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8 cm，腰AB＝5 cm.求圆片的半径R. 8、如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 【中考链接】 1、(枣庄中考)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)．若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( ） A．2＜r＜ B.＜r＜3 C.＜r＜5 D．5＜r＜ 【参考答案】 【夯实基础答案】 1.B 2. ... ...