第十一章 三角形单元检测试题（含解析）

第十一章三角形单元检测试题 （考试时间60分钟，总分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列图形具有稳定性的是（　　） 2、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.2cm,3cm,5cm　　　　　　　B.7cm,4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm　　　　　　　D.3cm,3cm,4cm 3.下列各组图形中，AD是的高的图形是( )　　 A B C D 4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 5.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（　　） 85° B． 75° C． 60° D． 30° （第5题图） （第7题图） 6.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（　　） A． 60° B． 90° C． 108° D． 120° 7.把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 ( ) A． 1250 B． 1200 C． 1400 D． 1300 8.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（? ） 51° B． 52° C． 53° D． 58° （第8题图） （第9题图） 9.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4 cm2,则S△BEF=(　　) A.2 cm2 B.1 cm2 C.0.5 cm2 D.0.25 cm2 10.若一个三角形的三条边长分别为3，2a﹣1，6，则整数a的值可能是（　　） A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5 二、填空题（11-15小题每小题4分；16小题5分，共25） 11.十边形的外角和是 ． 12.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_____度． 13.一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为_____. 14.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　 　°． （第14题图） （第15题图） 15.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果的面积为3，的面积为4，的面积为6，那么的面积为_____． 16.观察以下图形，回答问题： （1）图②有 　个三角形；图③有　 　个三角形；图④有 个三角形；…猜测第七个图形中共有 　个三角形． （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　 　个三角形（用n的代数式表示结论）． 三、解答题（共45分）（17题8分，18题8分，19题8分，20题9分，21题12分） 17.如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数． 18.如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 19.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值． 20.如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线. (1)作出△ABD的边BD上的高; (2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积; (3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长. 20.（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？为什么？（必须写推理过程） （2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程） （3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？ （4）如图4，当点B、E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由． 参考答案： 一、选择题（共30分）（1-10小题） 1.下列图形具有稳定性的是（　　） 【答案】A 【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得． 【详解】A、具有稳定性，符合题意； B、不具有稳定性，故不符合题意； C、不具有稳定性，故不符合题意； D、不具有稳定性，故不符合题意， 故选A． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键． 2、下列长度的三根小木棒 ... ...