第十一十二章测试题 （120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A、带①去，B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去 3．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，3 4．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（ ） A．7 B．11 C．7或10 D．10或11 6、一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为：( ) A．8 B．9 C．10 D．11 7、已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( ) A、270° B、240° C、200° D、180° 8、下列图形中具有稳定性的是（ ） A． B．C．D． 9、直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的路，现要建一个货场，要求它到三条公路的距离相等，选择的地址有（ ）A、1处 B、2处 C、3处 D、4处 10、如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、如图，已知DE∥BC,若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C= ° 12、如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD= 13、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为_____． 14、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADB≌EDB≌EDC，则C的度数为 15、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4， 则∠A＝_____，∠C＝_____ 16、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是_____（只要求写一个条件）. 三、解答题（共9小题，共72分） 17、（5分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等。 (不写作法，保留作图痕迹） 18、（8分）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高， （1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2.求DC的长.（2）若∠C-∠B=300，求∠DAE的大小. 19、（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长； （2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长. 20、（8分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF. 21．（8分）如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C． 22、（8分）在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF． 23. （9分） 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E． （1）求∠E的度数． （2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由． 24. （9分）（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE． （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由． 25．（9分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以② ... ...
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