第三章 圆的基本性质能力提升测试含解析（含解析）

第三章：圆的基本性质能力提升测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（ ） A.43° ??? B.35°???? C.34°???? D.44° 2.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝，一条直角边BC＝.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( ) 勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于( ) A．4 B．6 C．2 D．8 4.如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5.则CD的长为( ) A． B． C． D． 5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则阴影部分的面积为( )A.? B.? C. D.? 6．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于( ) A. B. C．4 D．3 7.如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形EDF，点C恰在上，则图中阴影部分的面积为( ) A. B． C. D. 8.如图，扇形AOB中，∠AOB＝150°，AC＝AO＝6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为(　 　) A． B. C. D． 9．如图A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为(　 　) A．40° B．45° C．50° D．55° 10.如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于点D，DP⊥AC，垂足为P，DH⊥BH，垂足为H，有下列结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为的中点，若∠A＝40°，则∠B＝_____ 12.如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠D＝20°，则∠A＝_____ 13.半径为2cm的⊙O中有长为cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为_____ 14.如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知BC平分∠ABD,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=1， 则AD=_____ 15.已知在圆内接△ABC中，AB＝AC，圆心O到BC的距离为3，圆的半径为7，则腰 16．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°，给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2CE；④劣弧AE是劣弧BD度数的2倍；⑤AE＝BC.其中正确结论的序号是_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17(本题6分）如图.AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点D，∠A＝30°，求∠DBC的度数． 18.（本题8分）如图18，在锐角三角形ABC中，AC是最短边，以AC的中点O为圆心，AC为直径作⊙O，交BC于点E，过点O作OD∥BC交⊙O于点D，连结AE，AD，DC. 求证：(1)D是的中点；(2)∠DAO＝∠B＋∠BAD. 19.（本题8分）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°. (1)判断△ABC的形状：_____； (2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； (3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积． 20(本题10分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F. (1)请写出三条与BC有关的正确结论；(2)当∠D＝30°，BC＝1时，求图中阴影部分的面积． 21（本题10）已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是弧AC的中点． (1)如图1，求证：OP∥BC；(2)如图2，PC交AB于D，当△ODC是等腰三角形时，求∠A的度数． 22．(本题12分)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于 ... ...