2017-2018学年四川省巴中市南江县八年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年四川省巴中市南江县八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（请将正确答案填在答卷的答题卡上，每小题3分，共30分） 1．（3分）2的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C． D． 【分析】直接根据算术平方根的定义求解． 【解答】解：2的算术平方根为． 故选：C． 【点评】本题考查了算术平方根：若一个正数的平方等于a，那么这个数叫a的算术平方根，记作（a≥0）． 2．（3分）在，﹣π，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可． 【解答】解：无理数有﹣π，，共2个， 故选：B． 【点评】本题考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数有：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3=2a5 B．a6÷a2=a3 C．a2?a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b6 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=a4，错误； C、原式=a5，正确； D、原式=8a3b6，错误， 故选：C． 【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3分）下列命题中，其逆命题是假命题的是（　　） A．等腰三角形的两个底角相等 B．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数 C．若ab=1，则a与b互为倒数 D．如果|a|=|b|，那么a2=b2 【分析】根据等腰三角形的性质、有理数的减法法则、倒数的概念、有理数的乘方法则判断即可． 【解答】解：等腰三角形的两个底角相等，A是真命题； 若两个数的差为正数，这两个数不一定都为正数，只要被减数大于减数即可，B是假命题； 若ab=1，则a与b互为倒数，C是真命题； 如果|a|=|b|，那么a2=b2，D是真命题； 故选：B． 【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 5．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足条件（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 【分析】因为a，b，c为三边，根据（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，可找到这三边的数量关系． 【解答】解：∵（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0， ∴a=b或a2+b2=c2． 当只有a=b成立时，是等腰三角形． 当只有第二个条件成立时：是直角三角形． 当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形． 故选：C． 【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及对三角形形状的掌握． 6．（3分）某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（　　） A．33 B．32 C．31 D．30 【分析】根据数字发现每三个数字1出现1次，写到第93个数字1出现次数为93÷3=31次，因此1出现的频数是31． 【解答】解：93÷3=31， 1出现的频数是31， 故选：C． 【点评】此题主要考查了频数，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数． 　 7．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（　　） A．24° B．30° C．32° D．36° 【分析】根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可． 【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线， ∴∠ABP=∠CBP． ∵直线L为BC的中垂线， ∴BP=CP， ∴∠CBP=∠BCP， ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP， 在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=18 ... ...