2017-2018学年湖南省株洲市芦淞区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（ ） A．﹣1 B．1 C．±1 D．﹣2 2．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0 3．（3分）已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（ ） A．1 B． C． D．﹣1 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a4+a5=a9 B．a3?a3?a3=3a3 C．2a4?3a5=6a9 D．（﹣a3）4=a7 5．（3分）由方程组可得出x与y的关系是（ ） A．2x﹣y=﹣2 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=2 6．（3分）将81﹣x2因式分解，正确的是（ ） A．（x+9）（x﹣9） B．（x+9）（﹣x﹣9） C．（﹣x﹣9）（x﹣9） D．（﹣x+9）（﹣x﹣9） 7．（3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）计算： =（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．2018 9．（3分）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依此规律拼成第6个图案需小木棒（ ）根． A．53 B．54 C．55 D．56 10．（3分）如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ） A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）在0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是 ． 12．（3分）因式分解：a2﹣2a= ． 13．（3分）计算：（2a）3?（﹣3a2b）= ． 14．（3分）已知是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是 ． 15．（3分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n= ． 16．（3分）已知，则x+y= ． 17．（3分）因式分解：（x﹣）2+2x= ． 18．（3分）阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果∥，则x1?y2=x2?y1．根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且∥，则m= ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分，需．要．写．出．必．要．的．推．理．或．解．答．过．程．） 19．（6分）计算：﹣12018+（1﹣÷3）×|﹣6| 20．（6分）若方程组的解中x与y的值相等，试求m的值． 21．（8分）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值． 22．（8分）如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，试求x+y+a的值． 23．（8分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七（1）班40名学生共捐款500元，捐款情况如下表： （元） 5 10 15 20 人数 6 7 表格中10元和15元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你能根据相关信息帮助他求出10元和15元的人数各是多少？ 24．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积． 25．（10分）阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设（x+y）=m，（x﹣y）=n，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组 26．（12分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0， ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0， ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0， ∴m+n=0，n﹣3=0， ∴m=﹣3，n=3 ... ...
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