第三章 实数单元测试题(含解析)

第三章：实数综合测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（　 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知，则下列大小关系正确的是（　 　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 3. 的平方根是（ ） A 9 　 　　 B 3 　　 　 C ±３　 　　 D ±９ 4.下列语句正确的是（ ） A.的立方根是2. 　 B.-3是27的负的立方根。 C 的立方根是± 　　　　　　　 D 的立方根是-1. 5. ,则的值是（ ） A . 　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　 D. 6.设边长为3的正方形的对角线长为.下列关于的四种说法： ①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③3＜＜4；④是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是（ ） A.①④????? B.②③?????? C.①②④? D.①③④ 7.已知，，，则的值是（ 　） A.24.72?????? B.53.25 C.11.47?????? D.114.7 8.估计介于（　 　 ）之间 A.1.4与1.5?? ? B.1.5与1.6?? ? C.1.6与1.7? ? D.1.7与1.8 9．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.若，b均为正整数，且＞，，则的最小值是(　 　) A.3? B.4? C.5? D.6 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.已知，，，则 12．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是_____ 13．已知是正整数，若是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（，）为_____ 14．已知实数满足，则 15.小明发现：，等等.根据小明发现的规律，若代数式的值为不等于1的整数，则整数_____ 16.已知的平方根是±3，的算术平方根是4，则的平方根是_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题6分）计算下列各式： （1） （2） 18（本题8分）．已知实数，且互为倒数，互为相反数，的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值． 19.（本题8分）若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，（1）求数轴上AB两点之间的距离； （2）求c点对应的数；（3）a的整数部分为，c的小数部分为，求的值(结果保留带根号的形式）； 20.（本题10分）求下列各式中的 （1）. （2）. （3）. （4）. 求满足≤4的非负整数. （5）. 大于小于的所有整数 21（本题10分）.（1） 已知：实数、满足关系式求：的值。 （2）. 已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简 22.（本题12分）观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数， 为“共生有理数对”，记为（， ），如：数对（， ），（， ），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（，1），（， ）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（， ）是“共生有理数对”，求的值； （3）若（， ）是“共生有理数对”，则（， ） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） 23（本题12分）（1）现用篱笆材料在空地上围成一个绿化场地，使面积为48 m2，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地，试问选用哪一种方案围成的场地所需的材料少，并说明理由．(π取3) （2）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，再 ... ...