新浙教版八年级上册期中考试数学试卷（原卷+解析卷）

新浙教版八年级上册期中考试 数学试卷 满分120分，时间120分钟　 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（　　） A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE 2．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 3．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A=40°，则∠1=（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 4．下列命题是假命题的为（　　） A．如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形 B．锐角三角形的所有外角都是钝角 C．内错角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行 5．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣3a＞﹣3b C．﹣a＜﹣b D． 6．在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 7．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AD=4，BC=6，则AB的长为（　　） A．2 B．5 C．4 D．6 9．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（　　） A．40° B．36° C．20° D．18° 10．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．① 　 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设　 　． 12．如图，数轴上表示的是关于x的不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集为　 　． 13．如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为　 　． 14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，则小正方形的面积为　 　（用含a表示代数式） 15．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动　 　秒时，△DEB与△BCA全等． 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=13.5，BC=9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为　 　． 　 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）在数轴上表示下列不等式： （1）x＞2 （2）﹣2＜x≤1． 18．（8分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数． 19．（10分）已知：如图，AC=AB，∠ACD=∠ABD，求证：CD=BD． 20．（10分）已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足+|b﹣5|=0，求c的取值范围． 21．（8分）如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它验证勾股定理． 22．（10分）如图，△ABC的外角平分线AE与BC的延长线交于点E，∠E=20°，∠ACB=75°，求∠B的度数． 23．（6分）如图，已知∠MAN，点B在射线AM上． （Ⅰ）尺规作图： （i）在AN上取一点C，使BC=BA； （ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕 ... ...