4.2 比较线段的长短同步优化练习（原题卷 解析卷）

【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §4.2《比较线段的长短》（原题卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，若点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为( ) A. 2 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm 2. 有下列语句： ①线段AB就是A，B两点间的距离； ②线段AB的一半就是线段AB的中点； ③在所有连接两点的线中直线最短； ④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB. 其中错误语句的个数是( ) A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列错误的判断是(　　) A. 任何一条线段都能度量长度 B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 C. 利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D. 两条直线也能进行度量和比较大小 4.C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为(　　) A. 0.8 cm B. 1.1 cm C. 3.3 cm D. 4.4 cm 5.在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段的中点，则线段QN的长度是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 二、填空题(每题5分，共25分) 6.如图，若CB等于15cm，DB等于23cm，且D是AC的中点，则AC＝_____cm. 7.如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为_____． 8.点M，N在线段AB上，且MB＝6cm，NB＝9cm，且N是AM的中点，则AB＝___cm，AN＝____cm. 9.如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝_____cm. 10.已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝_____. 三、解答题(共50分) 11.已知线段a，b，求作线段AB＝3a－b. 12.有两根木条，一根AB长为80 cm，另一根CD长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？ 13.在下图中，C，D是线段AB上的两点，已知BC＝AB，AD＝AB，AB＝12 cm，求CD，BD的长． 14.如图，AB=8cm,O为线段AB上的任意一点， C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由。 15.如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？ 【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §4.2《比较线段的长短》（解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，若点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为( ) A. 2 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm 【答案】B 【解析】解：∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM=BM=6，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2，∴MC=2，CB=4∴AC=6+2=8．故选B． 2. 有下列语句： ①线段AB就是A，B两点间的距离； ②线段AB的一半就是线段AB的中点； ③在所有连接两点的线中直线最短； ④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB. 其中错误语句的个数是( ) A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】①线段AB的长度就是A、B两点间的距离，故本选项错误；②线段AB和线段AB的中点都是几何图形,而A、B两点间的距离和线段AB的一半都是数量,形与数是不能划等号的; 故本选项错误； ③把线段与直线的性质混淆了; 故本选项错误； ④中的三条线段可能不在一条直线上. 故本选项错误； 解：故选D. 3.下列错误的判断是(　　) A. 任何一条线段都能度量长度 B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 C. 利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D. 两条直线也能进行度量和比较大小 【答案】D 4.C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为(　　) A. 0.8 cm B. 1.1 cm C. 3.3 cm D. 4.4 cm 【答案】B 【解析】试题分析：根据 ... ...