13.1.2 线段垂直平分线性质课时作业(1)

13.1.2线段垂直平分线性质课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题 如图，△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则△ABC的周长（ ）cm A、 6 B、 7 C、 8 D、9 如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（　　） A. 6 B. 14 C. 18 D. 24 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　 ） A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处 C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处 如图，在△ABC中，AB=A，AC=B，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（　　） A．A+B B．A－B C．2A+B D．A+2B △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．60° C．150° D．50°或130° 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　） A．24 cm和12 cm B．16 cm和22 cm C．20 cm和16 cm D．22 cm和16 cm 已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　　） A．∠CAD＜∠CBD B．∠CAD=∠CBD C．∠CAD＞∠CBD D.无法确定 如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（　　） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 、填空题 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= _____． 如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，则AC＝_____． 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC=8cm，△ABE的周长为14cm，则AB的长为_____cm 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB=　　　　　　． 如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为_____． 如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为　　　　　　． 、解答题 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数 已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数 某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使 三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置． 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度数． 如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD． （1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数． （2）若AB=AC，且△BCD的周长为18 cm，△ABC的周长为30 cm，求BE的长. 如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM． （1）求证：AE∥CF； （2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC． 答案解析 、选择题 【考点】线段垂直平分线的性质. 【分析】利用线段垂直平分线的性质求解 解：∵DE为BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， 而AC=3cm，AB=5cm， ∴△ACD的周长为3+5=8cm． 故选C. 【考 ... ...