13.3.1等腰三角形课时作业（1）

13.3.1等腰三角形课时作业（1） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是( ) A．∠BAD=∠BAC B．AD=BC C．∠B=∠C D．AD⊥BC 等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（） A． 25° B． 40° C． 25°或40° D． 不能确定 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　） A．36° B． 54° C． 18° D． 64° 如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（　　） A．37cm B．29cm C．37cm或29cm D．无法确定 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（　　） A． 20° B． 30° C． 40° D． 50° 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（　　） A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED C．∠CDE=∠BAD D．∠AED=2∠ECD 二 、填空题 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为_____ ． 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为　　　　　　． 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝_____. 如图，已知S△ABC=10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E,连接CD，则S△ADC=_____m2． 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为　 　． 如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C＝28°，AB＝BD，则∠B的度数为_____度． 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　　． 三 、解答题 如图，在△中,点E是AC上一点,DE∥BC,∠1=∠B,AD=AE.求证:AB=BC. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数． 如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME． 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE． （1）求证：DF是线段AB的垂直平分线； （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数． 如图，中，，． Ⅰ作图：在CB上截取，连接AD，过点D作，垂足为E；要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 Ⅱ求的度数． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD． （1）试说明DC=DE； （2）求∠B的度数． 答案解析 一 、选择题 【考点】等腰三角形的性质． 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、∵AB=AC，BD=CD， ∴∠BAD=∠BAC，故本选项错误； B、AD、BC的大小关系无法确定，故本选项正确； C、∵AB=AC， ∴∠B=∠C，故本选项错误； D、∵AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC，故本选项错误． 故选B． 【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键． 【考点：】等腰三角形的性质；三角形内角和定理． 【分析】 题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分情况进行分析，从而得到答案． 解：当底角是50°时，则它一腰上的高与底边的夹角是90°﹣50°=40°； 当顶角是50°时，则它的底角就是（180°﹣50°）=65°则它一腰上的高与底边的夹角是90°﹣65°=25°； 故选C． 点评： 此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为180° 【考点】等腰三角形的性质．. 【分析】根据等腰三角形的性质由已知可求 ... ...