2017-2018学年怀化市洪江市九年级上期中数学试卷（附答案解析）

2017-2018学年湖南省怀化市洪江市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）将关于x的方程x2﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是（　　） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x+2）2=6 D．（x﹣2）2=6 3．（4分）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6 4．（4分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜2 5．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 6．（4分）已知3是关于x的方程x2﹣5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　） A．﹣2 B．2 C．5 D．6 7．（4分）下列判断中，正确的个数有（　　） （1）全等三角形是相似三角形 （2）顶角相等的两个等腰三角形相似 （3）所有的等边三角形都相似 （4）所有的矩形都相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（　　） A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10 m 9．（4分）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（　　） A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2 10．（4分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是　 　． 12．（4分）已知△ADE∽△ABC，且相似比为，若DE=4cm，则BC的长为　 　． 13．（4分）若，则=　 　． 14．（4分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x12+x22的值等于　 　． 15．（4分）设a2﹣3a+1=0，b2﹣3b+1=0，且a≠b，则代数式+的值为　 　． 16．（4分）平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（0，2）、B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则点P的坐标是　 　． 　 三、解答题（共8小题，满分86分） 17．（8分）如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6cm，EC=3cm，BC=6cm，∠BAC=∠C=47°． （1）求∠AED和∠ADE的大小； （2）求DE的长． 18．（8分）在同一坐标系内，画出y=与y=2x的图象，并求出两函数图象的交点坐标． 19．（10分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套． （1）求出y与x的函数关系式． （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？ 20．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1=0有两个实数根分别为x1、x2． （1）求实数a的取值范围； （2）若满足x1、x2满足+=2，求实数a的值． 21．（12分）用适当的方法解下列一元二次方程 （1）x2﹣2x=3（配方法） （2）2x2﹣6x﹣1=0（公式法） （3）（x﹣2）（x﹣3）=6（因式分解法） （4）y（3y﹣4）=4（因式分解法） 22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD． （1）求证 ... ...