甘肃省镇原县镇原中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案

2017-2018-1高二理科数学期末试题 考试总分： 150 分 考试时间： 120 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ） ?1.下列说法正确的是（ ） A.“”是“”的充分不必要条件 B.“若，则的逆否命题为真命题 C.命题“，使得”的否定是：“，均有” D.命题“若，则的逆命题为真命题 2.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命魉的个数（ ） A. B. C. D. 3.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. ? 4.已知点是椭圆上的动点，，是椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ? 5.命题，方程有实根，则￢是（ ） A.，方程无实根 B.，方程无实根 C.不存在实数，使方程无实根 D.至多有一个实数，使方程有实根 6.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则 A. B. C. D. ? 7.空间四边形中，若向量，点，分别为线段，的中点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. ? 8.空间中，与向量同向共线的单位向量为（ ） A. B.或 C. D.或 ? 9.已知是空间的一组单位正交基底，而是空间的另一组基底．若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（ ） A. B. C. D. ? 10.在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题表示“甲的试跳成绩超过米”，命题表示“乙的试跳成绩超过米”，则命题表示（ ） A.甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过米 B.甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过米 C.甲、乙两人的试跳成绩都没有超过米 D.甲、乙至少有一人的试跳成绩超过米 ? 11.如果方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ? 12.已知，，，则动点的轨迹是（ ） A.双曲线 B.双曲线左支 C.双曲线右支 D.一条射线 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ） ? 13.已知关于面??的对称点为，则_____． ? 14.若，，则_____． ? 15.已知动圆与圆：外切，与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程为_____． ? 16.已知函数恒过抛物线的焦点，若，是抛物线上的两点，且，直线的斜率不存在，则弦的长为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ） ? 17.（10分）设命题：函数在上单调递增；：关于的方程的解集只有一个子集．若“”为真，“￢￢”也为真，求实数的取值范围． ? 18.(12分) 已知椭圆的两个焦点分别为，，点在椭圆上． 求椭圆的方程 若椭圆上存在一点?，使，求的面积． ? 19.(12分) 已知为实数，：点在圆的内部；?，都有． 若为真命题，求的取值范围； 若为假命题，求的取值范围； 若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围． ? 20.(12分) 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点． 若，求证：平面平面； 若平面平面，且，点在线段上，试确定点的位置，使二面角大小为，并求出的值． ? 21.（12分）已知点，，动点到、两点的距离之差的绝对值为，点的轨迹与直线?交于、两点，求线段的中点坐标及其弦长． ? 22.(12分) 如图，棱锥的底面是矩形，平面，，． 求证：平面； 求二面角余弦值的大小； 求点到平面的距离． 高二数学期终试题答案 一、选择题.BBCBB BB.CA.D .B.C 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：当命题是真命题时，应有；当命题是真命题时，关于的方程无解，所以，解得．由于“”为真，所以和中至少有一个为真，又“￢￢”也为真，所以￢和￢中至少有一个为真，即和中至少有一个为假，故和中一真一假．假真时，无解；??真假时，．综上所述，实数的取值范围是． 18.解：设椭圆的方程为?．∵，∴①，∵点在椭圆上，∴②，由①、②得：，，∴椭圆的方程为：．由题意知，，、∴又∵点在椭圆上，∴、① ... ...