4.5 多边形和圆的初步认识同步优化练习（原题卷 解析卷）

【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §4.5《多边形和圆的初步认识》（原题卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是( ) A. 五边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形 2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形． A. 6 B. 5 C. 8 D. 7 3.在下列实际生活中的物体，其表面形状可近似地看作多边形的是( ) A. 硬币 B. 六角螺丝 C. 菊花 D. 日光灯 4.下列平面图形中，不是多边形的是( ) A. 三角形 B. 五边形 C. 扇形 D. 八边形 5.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是( ) 1　　 　 　2　 　 　3　　 　 4 A. 3n B. n(n＋2) C. n(n＋1) D. 2n－1 二、填空题(每题5分，共25分) 6.扇形是由一条_____和经过_____的两条半径所组成的图形． 7.多边形是由一些_____组成的封闭图形． 8.(1)十边形的一个顶点的对角线把十边形分成_____个三角形． (2)正多边形是指_____，_____的多边形． 9.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____. 10.如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题(共50分) 11.一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数． 12.如图，三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条． 通过分析，请你说说十边形的对角线有多少条．你能总结出n边形的对角线有多少条吗？ 13.如图，图中有多少个三角形? 14.将一个半径为2的圆分割成三个扇形． （1）它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数． （2）若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？ （3）若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？ 15.在一个圆中任意画四条半径，可以把这个圆分成几个扇形?请你画图说明． 【新北师大版七年级数学（上）同步练习】 §4.5《多边形和圆的初步认识》（解析卷） 一.选择题：（每小题5分，共25分） 1. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是( ) A. 五边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形 【答案】C 【解析】设多边形有n条边，则有n－3＝5，解得n＝8，故这个多边形是八边形，故选C. 2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形． A. 6 B. 5 C. 8 D. 7 【答案】B 【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B． 3.在下列实际生活中的物体，其表面形状可近似地看作多边形的是( ) A. 硬币 B. 六角螺丝 C. 菊花 D. 日光灯 【答案】B 【解析】试题解析：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.A、C、D选项是由曲线首尾顺次连接所组成的平面图形，故不符合题意. 故选B. 4.下列平面图形中，不是多边形的是( ) A. 三角形 B. 五边形 C. 扇形 D. 八边形 【答案】C 【解析】试题解析：A、该图形是由3条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意； B、该图形是由5条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意； C、该图形是由线段、曲线首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项不符合题意； D、该图形是由8条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意； 故选C. 5.如图所示，把 ... ...