甘肃省兰州市五十三中学2017-2018学年度上学期期中考试八年级 数学试卷（含答案）

兰州市五十三中学2017-2018学年度上学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题（每小题4分，共60分） 1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．、、 B．、、 C．7、8、9 D．32、42、52 2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） A．2.5 B．2 C． D． 4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y=2x﹣1 B．y= C．y=2x2 D．y=﹣2x+1 5．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 6．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m+1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列说法中：①不带根号的数都是有理数； ②﹣8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知x，y为实数，且+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为（　　） A．±1 B．0 C．1 D．﹣1 9．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（　　） A．5m B．12m C．13m D．18m 10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣5，2） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣2，5） D．（﹣2，﹣5） 13．点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4） 14．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（　　） A．10cm B．12cm C．19cm D．20cm 15．函数已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＜0则在直角坐标系内大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 16．﹣的相反数是　 　、绝对值是　 　、倒数是　 　． 17．已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是　 　． 18．如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°、AB=12、AC=5．折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD=　 　． 19．一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=　 　． 20．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作 P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且 P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=　 　． 三、解答题（共70分） 21．计算（每小题4分，共24分） （1）×﹣3 （2）3﹣+ （3）+3 （4）（﹣1）2﹣（3+2）（3﹣2） （5）（+）（﹣）﹣ （6）解方程： 22．（6分）如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？ 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4） B（1，2），C（5，1）． （1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）． A1：　 　，B1：　 　，C1：　 　； （3）求△ABC的面积． 24．（6分）已知等边△ABC，AB=BC=AC=6，建立如图的直角坐标系，点B与坐标原点O重合，边BC在x轴上，求点A、C的坐标． 25．（8分）已知一次函数y=2x+4 （1）在如图 ... ...