人教版2018-2019学年度上学期八年级期中检测数学试题（有解析）

2018-2019学年八年级数学上学期同步单元测试：期中检测卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( ) 2.如图,在△中,,则( ) A.145° B.150° C.155° D.160° 3.—个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( ) A.108° B.90° C.72° D.60° 4.已知在△中，,与△全等的三角形有一个角是100°,则△ABC中与这个100°角对应相等的角是( ) A. B. C. D.或 5.已知点P()关于轴的对称点在第一象限,则实数的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 6.下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,从下列四个条件:①②③④,任选三个为条件,余下一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,在△中,按以下步骤作图:①分别以为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧相交于两点;②作直线交于点,连接.若,则的度数为( ) A.90° B.95° C.100° D.105° 9.如图,直线相交于点,,点在直线上,直线上存在点,使以点为顶点的三角形是等腰三角形,则这样的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,在△中,,以为一边在△外侧作等边三角形,过点作,垂足为,与交于点,与交于点,15cm,9cm,是射线上一点,连接,则△的周长的最小值为( ) A.21cm B.22cm C.24cm D.27cm 二、填空题(每题3分,共18分) 11.一个三角形的两边长为3和6,若第三边长为奇数,则此三角形的周长为_____. 12.如图,是的平分线,于点,于点,则关于直线对称的三角形共有_____对. 13.在平面直角坐标系内,过点(2,0)作轴的垂线,则点(-1,3)关于直线对称的点的坐标是_____. 14.在一次夏令营活动中,小明同学从营地出发到地的北偏东60°方向的地,他先沿正东方向走了200m到达地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地(如图),则两地相距_____m. 15.有一三角形纸片,点是AC边上一点,沿方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰三角形,则的度数为_____. 16.如图,等边三角形的周长为1,过点作于点,在的延长线上取点,使,连接以为边作等边三角形;过点作于点,在的延长线上取点,使,连接,以为边作等边三角形……且点,…都在直线的同侧,如此下去,则△,△,△,…△的周长和为_____. (,且为整数) 三、解答题(共72分) 17.(6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2), B(-1,4),C(0,2). (1)画出△ABC关于轴对称的△,并直接写出点的坐标； (2)若将△ABC三个顶点的纵坐标分别乘以-1,横坐标不变,将所得的三个点用线段顺次连接,得到的三角形与△ABC的位置关系是_____. 18.(6分)如图,在△ABC中,已知. (1)求和的度数； (2)若平分,求的度数. 19.(8分)如图,在四边形中,内角的平分线与外角的平分线相交于点,且,求的度数. 20.(8分)如图,已知平分,于点,交的延长线于点,且.求证:. 21.(10分)如图,是△的外角的平分线,. (1)求证:△是等腰三角形； (2)当等于多少度时,△是等边三角形?证明你的结论. 22.(10分)如图,在Rt△中,为的中点, 于点,交的延长线于点,连接. (1)求证:△△; (2)求证:垂直平分. 23.(12分)已知△中,,点为边的中点,分别交于点 (1)如图1,若,求证:; (2)如图2,若与不平行,则(1)中的结论是否成立？请说明理由. 24.(12分)在Rt△中,是△的角平分线, 于点 (1)如图1,连接,求证:△是等边三角形； (2)点是线段上一点(不与点重合),以为一边,在的下方作交的延长线于点,请你在图2中画出完整图形,试探究与之间的数量关系,并说明理由； (3)如图3,点是线段上一点,以为一边,在的下方作交的延长线于点,试探究与之间的数量关系,并说明理由. 参考答案 1. A【解 ... ...