2018年九年级下学期数学期中考试试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一．精心选一选（每小题3分，共24分） 1.方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ） A.2 B.3 C.－1，2 D.－1，3 2.如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ） ( （第 6 题图） ) （第2题图 ） （第5题图） A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4 3.已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．x＞2 B．－1＜x＜0 C．x＞2，－1＜x＜0 D．x＜2，x＞0 4.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 5.已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ） A． B. C. D．2 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是 ( ) A. B. C. D. 7.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（ ） A.BC=2DE B.△ADE∽△ABC C. D. 8.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 A.a<2 B.a >2 C.a < 2且a≠1 D.a < －2 二．细心填一填（每小题3分，共24分） 9.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则k= . 10.已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_____． 11.已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为_____。 （ 第7题图 ） （ 第11题图 ） （ 第12题图 ） 12.在中，分别是上的点，，交于点，若，则四边形的面积为_____。 13.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积比为_____. 14.若,是方程的两个根，则=_____． 15.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 16.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道。 三．耐心解一解（17,18,19,20题各9分；21，22，23题各12分；共72分） 17．解方程（1） （2） x2－4x＋1=0 18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O. （1）求证：△COM∽△CBA； （2）求线段OM的长度. 19．关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。 （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值 20．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时商场日盈利可达到2100元？ 21．直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A（1，2），B（m，－1）两点 （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集． ( 图 9 ) ( 图 9 ) 22．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整. 原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值. （1）尝试探究 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数 ... ...
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