课件22张PPT。第1章 常用逻辑用语1．1 命题及其关系 1．1.1 四种命题第1章 常用逻辑用语学习导航第1章 常用逻辑用语1．命题 能够判断_____的语句叫做命题． 2．命题真假的判断 判断为_____的语句叫做真命题，判断为_____的语句叫做假命题． 3．命题的结构 命题的常见形式是“如果…，那么…”，可记为“_____”，其中p是命题的_____，q是命题 的_____．真假真假若p则q条件结论4．四种命题的概念 (1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题为_____．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的_____． (2)在两个命题中，如果一个命题的_____和_____分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做_____．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的_____．互逆命题逆命题条件结论互否命题否命题(3)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做_____．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的_____． (4)一般地，用p与q分别表示原命题的条件和结论，用_____和_____分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式如下： 原命题：_____；逆命题：_____；否命题：_____；逆否命题：_____.互为逆否命题逆否命题非p非q若p则q若q则p若非p则非q若非q则非p5．四种命题之间的关系 一般地，互为逆否命题的两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题．1.疑问句、祈使句、感叹句、陈述句中能是命题的有哪些？ 提示：陈述句． 2．在四种命题中，真命题的个数可能会有几种情况？ 提示：因为原命题与逆否命题，逆命题和否命题互为逆否命题，它们同真同假，所以真命题的个数可能为0,2,4. 3．如果一个命题的逆命题为真命题，这个命题的否命题一定为真命题吗？ 提示：一定为真命题．因为一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题，所以它们的真假性相同．4．判断下列命题的真假(在题后的括号中标注“真”或 “假”) (1)两个全等三角形的面积相等( ) (2)空集是任何集合的真子集( ) (3)若平面内两条直线不相交，则这两条直线平行( ) (4)若x2＝1，则x＝1( ) (5)垂直于同一条直线的两个平面平行( ) (6)3能被2整除( )真假真假真假命题的结构及真假判断 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假． (1)奇数不能被2整除； (2)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时，a＝b＝1； (3)已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2. (链接教材P6例2) [解] (1)若一个数是奇数，则它不能被2整除，是真命题； (2)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，则a＝b＝1，是真命题； (3)已知x、y为正整数,若y＝x＋1,则y＝3且x＝2,是假命题．(1)找准命题的条件和结论，是解决这类题目的关键，对于个别问题还要注意大前提的写法．如第(3)小题中，“已知 x、y为正整数”是大前提，不能把它写在条件中，应当写在前面，仍然作为命题的大前提． (2)命题形式的改变并不改变命题的真假，只是表述形式发生了变化． (3)一个命题若是假命题,只需找到一个反例来说明即可．1．命题“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数 根”，条件p：_____， 结论q：_____，是_____命题(填 “真”或“假”)． 解析:Δ＝b2－4ac无法判断是否大于0,因而命题为假命题．一个方程是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0它有两个不相等的实数根假四种命题 分别写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题： (1)若m>0，则x2＋x－m＝0有实数根； (2)三边对应相等的两个三角形全等． (链接教材P6例1) [解] (1)逆命题：若x2＋x－m＝0有实数根，则m>0. 否命题：若m≤0，则x2＋x－m＝0没有实数根． 逆否命题：若x2＋x－m＝0没有实数根，则m≤0. (2)逆命题：两 ... ...
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