5.3 一次函数（1）（课件+学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3 一次函数(1) 学习目标 1．理解正比例函数、一次函数的概念． 2．会根据数量关系，求正比例函数、 一次函数的表达式． 3．会求一次函数的值． 学习过程 请写出函数表达式： 1、嫦娥一号卫星进入地月转移轨道时速度为每秒10.6公里，若设飞船飞行的时间为秒，飞行路程为公里．则关于的函数表达式为_____． 2、一棵树每个月长高厘米，月后这棵树长高厘米，则关于的表达式为_____． 3、山坡上一棵树现在高厘米，每个月长高厘米，月后这棵树的高度为厘米， 则关于的表达式为_____． 4、学校游泳池原有立方米水，现要以每小时立方米的速度往外排水，放水小时后水池中存水量为立方米，则关于的表达式_____． 一次函数的概念 判断下列说法是否正确 (1)一次函数也是正比例函数（ ） (2)正比例函数也是一次函数（ ） (3)一个函数不是正比例函数就不是一次函数（ ） 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？比例系数和常数项的值各是多少？ 函数 类型 已知正比例函数； (1)若比例系数为，则函数关系式为 ． (2)若当，则函数关系式为 ． 已知的一次函数，当时，；当时，， (1) 求 关于 的一次函数关系； (2) 求当时，的值． 例1 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． (1)某农场种植玉米，每平方米种榆木6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系． (2)正方形的面积y与周长x之间的关系． (3)等腰三角形ABC的周长为16(cm)，底边BC长为y(cm)，腰AB长为x(cm)．y与x之间的关系． 例2 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资(薪金)中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额．全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%． (1)设全月应纳税所得额为x元，且1500＜x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围． (2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？ (3)若小聪妈妈这个月缴个人所得税150元，那么她这个月的工资收入是多少元？ (4)若小聪妈妈的工资为x元(3500＜x≤5000)，则应纳个人所得税y元与x之间的函数关系表达式为 ； 若小聪妈妈工资为x元(5000＜x≤8000)，则应纳个人所得税y元与x之间的函数关系表达式为 ． 2．在某一段时期，一年期定期储蓄的年利率为4.14%，规定储蓄利息应付个人所得税的税率为5%．设按一年期定期储蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣除个人所得税后实得本利和为y元． (1)求y关于x的函数表达式． (2)把18000元钱按一年期定期储蓄存入银行．问：到期支取时，扣除个人所得税后实得本利和为多少元? 作业题 1．写出下列各题中y与x之间的函数式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． (1)圆珠笔每支0.6元，购买圆珠笔的总价y(元)与购买支数x之间的关系． (2)甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y(千米/时)和到达乙地所需时间x(时)之间的关系． 2．写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值． (1)y＝3x＋7． (2)s＝－t＋4． (3)m＝0.4n． (4)y＝－2(x－1)＋x． ?3．已知y是x的正比例函数，当x＝－2时，y＝8．求y关于x的函数表达式，以及当x＝3时的函数值． 4．免费通话时间为120分，以后每分钟收费0.4元． (1)写出每月话费y关于通话时间x(x＞120)的函数表达式． (2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费． 5．某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L． (1)写出气体体积V(L)与温度t(℃)之间的函数表达式． (2)求当温度为30℃时气体的体积． (3)当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度? 拓展题 若成正比例，则的（ ） A．正比例函数 B ... ...