上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题： 1.已知，下列等式中不一定正确的是（） A. 5x=2y B. C. D. 2.已知，下列判断正确的是（） A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. 3.如图1，在 ABC中，点D和E分别在边AB、AC的延长线上，下列各条件中不能判断 DE∥BC的是（） A. B. C. D. 4.如图2，在 ABC中，点D 在边 BC上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ） A.∠BDA=∠BAC B. C. D. 5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a和c的比例中项b= ____ ___ 6.在1:5000000的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是2.4cm，那么城市A与B的实际距离为____ ___千米。 7.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=4，那么AP=____ ___ 8.如果向量 满足关系式，那么=____ ___（用表示） 9. 在 ABC中，点D 在边 BC上,且DB=2DC,已知， ，那么=____ ___ （用表示） 10.如图3，已知AD∥BE∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=____ ___ 11.在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD=BD，那么DE:BC=____ ___ 12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为____ ___ 13.如果ABC与DEF相似，ABC的三条边之比是3:4:5，又DEF的最长边是15，那么DEF的最短边是____ ___ 14.如图4，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=____ ___ 15.如图5，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=____ ___ 16.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相较于点O，已知ADO的面积为2，DOC的面积为4，那么AD:BC=____ ___ 17. 如图6，在 ABC中，∠C=，点D、G分别在边AC、BC上，点E、F都在边AB上，四边形DEFG是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=____ ___ 18.在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，点F是边CD的中点，如果∠AEF=,那么BE=____ ___ 19. 如图7，在等腰直角 ABC中，∠BAC=,AB=AC=6，点G是ABC的重心，联结AG、BG，ABG绕点A按逆时针旋转，使点B与C重合，点G与H重合，那么GH=____ ___ 解答题：（本大题共6题，满分58分） （本题满分8分） 已知，且.求、、的值。 21（本题满分8分） 已知，其中，请你判断向量与是否平行？请简要说明理由。 22（本题满分8分） 如图8.在中，BD是的角平分线，点E在边AB上，且DE//BC，已知AB=6，BC=4，求DE的长 （本题满分10分） 如图9，在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，点E在BC边上，CE=2BE，点G在直线AE上，,求DG的长. （本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图10，在菱形ABCD中，点E、F、K分别是AB、CD、BC的中点，AK与EF交于点G，与BF与点H 求的值； 如果,如图11，求证： 25本题共3小题，每小题4分，满分12分） 在平行四边形中ABCD中，AC是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图12.点E在BC的延长线上，且CE=BC，点F在射线CE上，联结AF，DE，直线AF与直线DE交于点M 如图13，点F在CE的延长线上，求证∽ 在(1)的条件下,设,的面积为,求与的函数关系，并写出的取值范围； 如果EM=1，求EF的长。 参考答案 1-4、CABA 5、 6、120 7、 8、 9、 10、6 11、1：3 12、1：9 13、9 14、2 15、12 16、1：2 17、 18、4或2 19、4 20、 21、 22、 23、 24、 25、 ... ...
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