2018-2019 年度和平区初三期中考试数学试卷 一、选择题（3×12=36） 下列图形中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 己知点A（a，-2）与点 B（2，b）是关于原点O 的对称点，则 A. a=-2，b=-2 B. a=-2，b=2 C. a=2，b=-2 D. a=2，b=2 已知⊙O 的半径为 10cm，点P 到圆心O 的距离为 8cm，则点P 和⊙O 的位置关系是 点P 在圆内 B. 点 P 在圆上 C. 点P 在圆外 D. 不能确定 4. 抛物线①y=2x2；②y=2（x+1）2-5；③y=3（x+1）2；④y=（x+1）2-5 其中，形状相同的是 A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①④ 用配方法将二次函数y=x2-8x-9 化为y=a（x-k）2+k 的形式为 A. y=（x-4）2+7 B. y=（x-4）2-25 C. y=（x+4）2+7 D. y=（x+4）2-25 某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么x 满足的方程是 A. 50（1+x）2=182 B. 50+50（1+x）+50（1+x）2=182 C. 50（1+2x）=182 D. 50+50（1+x）+50（12x）=182 如图，直角三角形 ABC 有一外接圆，其中∠B=90°，AB>BC，今欲在弧 BC 上找一点P，使得弧 BP=弧 CP，以下是甲、乙两人的作法： 甲：（1）取 AB 的中点D；（2）过点 D 作直线AC 的平行线，交弧 BC 于点P，则点 P 即为所求。乙：（1）取 AC 的中点 E；（2）过点 E 作直线AB 的平行线，交弧 BC 于点 P，则点P 即为所求。对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 若关于x 的一元二次方程 x（x+1）+ax=0 有两个相等的实数根，则实数a 的值为A. -1 B. 1 C. -2 或 2 D. -3 或 1 9. 已知a<-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数 y=x2的圈象上，则 A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3 已知平面直角坐标系中有两个二次函数y=a（x+1）（x-7）及 y=b（x+1）（x-15）的图象，将二次函数 y=b （x+1）(x-15）的图象依下列哪一种方式平移后、会使得此两图象对称轴重叠 A. 向左平移 4 个单位 B. 向右平移 4 个单位 C. 向左平移 8 个单位 D. 向右平移 8 个单位 关于 x 的方程a（x+m）2+b=0 的解是 x1=-2，x2=1（a，m，b 的为常数，a≠0），则方程 a（x+m+2）2 +b=0 的解是 A. x1=-4，x2=-1 B. x1=0，x2=3 C. x1=0，x2=-1 D. x1=-4，x2=3 如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点（0，1），对称轴为直线 x=-1.下列结论： ①a+b+c<0；②a-b+c>1；③abc＞0；④4a-2b+c<0；⑤c-a＞1 其中，正确结论的个数为A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（3×6=18） 抛物线y= 1 （x-1）2+2 的顶点坐标是 2 如图，AB 是⊙O 的弦，若∠AOB=110°，则∠A 的大小为 （度） 已知点P 的坐标为（-2，3），将其绕原点顺时针旋转 90°后得到的点的坐标是 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了 210 件。则全组有 名同学. 17.（I）圆中最长的弦是 （Ⅱ）如图①，AB 是⊙O 的弦，AB=8，点 C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点 M，N 分别是 AB， AC 的中点，则 MN 长的最大值是 （Ⅲ）如图②，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4，D 是边 BC 上的一个动点，以 AD 为直径画⊙O 分别交AB，AC 于点 E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为 18. 如图，平行四边形钢板上有一圆洞，现需将该钢板（阴影部分）分成面积相等的两部分，如果限定只用一条直线，能否做到： (用“能”或“不能”填空）。若填“能”，请说明这条直线过哪两个点、若填“不能”，请简要说明理由。 三、解答题（66 分） 19.（本小题 8 分） （I）x(x-3）+x-3=0 （Ⅱ）3x2-5x+1=0 20.（本小题 8 分） 如图，在⊙O 中，弧 AB=弧 BC，∠ACB=60°. （I）求证：△ABC 是等边三角形： （II)求∠AOC 的大小 ... ...
