湖北省京山市2018年秋季期中教学质量监测九年级数学试卷（图片版含答案）

京山市2018年秋季期中教学质量监测九年级试卷 数学参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．D 8．C 9．B 10. C 11．C 12．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 13．1 14． 15．3≤OM≤5 16．（2﹣4） 17．0或或2 三、解答题（本题共7小题，共69分） 18．（本题共3小题，每小题3分，共9分） (1) x1=-2，x2=2； (2) （x+1）（x﹣3）=0，x+1=0，x﹣3=0，x1=﹣1，x2=3； (3)x2+3x﹣1=0，a=1，b=3，c=﹣1， ∵△=9+4=13，∴x=，∴x1=，x2=． 19．（本题满分9分） （1）△ABC的面积=×3×2=3； ………………………………………………3分 （2）如图所示，线段A1B1即为所求； ………………………………………………6分 （3）如图所示，连接AA1，BB1 ∵AA1==，BB1===2， ∴==． ………………………………………………9分 （本题满分9分） （1）∵二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，m）， ∴，解得：a=﹣1，b=2， 即二次函数的关系式是y=﹣x2+2x+3， 把（1，m）代入得：m=﹣1+2+3=4； ……………………………………………………3分 ①当x＜﹣1或x＞3时，该函数的图象在x轴下方； ……………………………………………………6分 ②当﹣1＜x＜2时，函数y的取值范围是0＜y≤4． ………………………………………………………9分 21．（本题满分10分） （1）∵关于x的方程x2+（2k-1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2， ∴△=（2k-1）2-4（k2-1）=-4k+5≥0，解得：k≤， ∴实数k的取值范围为k≤． ……………………………………………………5分 （2）∵关于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有两个实数根x1，x2， ∴x1+x2=1-2k，x1x2=k2-1． ∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2， ∴（1-2k）2-2×（k2-1）=16+（k2-1），即k2-4k-12=0， 解得：k=-2或k=6（不符合题意，舍去）． ∴实数k的值为-2． …………………………………………10分 22．（本题满分10分） （1）四个不同类型的正确结论分别为：① BE=CE；② =；③ ∠BED=90°； ④ ∠BOD=∠A；⑤ AC∥OD；⑥ AC⊥BC；⑦ ； ⑧ S△ABC = BC·OE；⑨ △BOD是等腰三角形；⑩ △BOE ∽ △BAC；等等 ………………………………………………4分 （2）∵OD⊥BC，BE=4，∴BE=CE=4，即BC=2BE=8． ∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°． 在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，根据勾股定理得：AB=10，∴OB=5． 在Rt△OBE中，OB=5，BE=4，根据勾股定理得：OE=3． ∴ED=OD﹣OE=5﹣3=2． ……………………………………………10分 23．（本题满分10分） （1）y=x(32-2x+2)= -2x2+34x（0≤x≤8）； …………………………………………3分 （2）x(32-2x+2)=140，x2-17x+70=0， ∴x1=7,x2=10， 即AB=7米，BC=20米(舍去)或AB=10米，BC=14米. ………………………………………………6分 （3）y=x(32-2x+2)= -2x2+34x=-2(x-8.5)2+144.5， ∵0≤x≤8，∴x=8时, y最大最大为144. ………………………………………………10分 24．(本题满分12分) （1）由于抛物线经过点C（0，﹣3），可设抛物线的解析式为y=ax2+bx﹣3（a≠0）， ∵A（﹣2，0）、B（6，0）在抛物线图象上， ∴有，解得， ∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣3． …………………………………………………3分 （2）抛物线的对称轴为x=﹣=2， ∵CD∥x轴， ∴C、D关于对称轴x=2对称， 故D点坐标为（2×2﹣0，﹣3），即D（4，﹣3）． 设直线AD的解析式为y=k1x+b1，直线BC的解析式为y=k2x+b2， 那么有和， 解得和， ∴直线AD的解析式为y=﹣x﹣1，直线BC的解析式为y=x﹣3． 解，得， ∴直线AD、BC的交点E的坐标（2，﹣2）． ………………………………………………6分 （3）①连接PE交CD于F点，如图： ∵P点 ... ...