2018-2019学年贵州省黔西南州九年级（上）期中数学模拟试卷（含解析）

2018-2019学年贵州省黔西南州九年级（上）期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1） C． D．y=（x﹣1）2﹣x2 3．已知点M在第一象限，若点N与点M关于原点O对称，则点N在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．方程 ①；②3y2﹣2y=﹣1；③2x2﹣5xy+3y2=0；④中，是一元二次方程的为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（　　） A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 6．关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知一元二次方程1﹣（x﹣3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2，（x1＜x2），则下列判断正确的是（　　） A．﹣2＜x1＜x2＜3 B．x1＜﹣2＜3＜x2 C．﹣2＜x1＜3＜x2 D．x1＜﹣2＜x2＜3 8．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 10．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．22 D．30 　 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．将y=x2﹣2x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式，则y=　 　． 12．一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为　 　． 13．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=　 　°． 14．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是　 　． 15．如果二次函数y=x2﹣8x+m﹣1的顶点在x轴上，那么m=　 　． 16．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为　 　． 　 三．解答题（共8小题，满分47分） 17．（8分）解方程： （1）2y2+5y=7．（公式法） （2）y2﹣4y+3=0（配方法） 18．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2． 求的值． 19．（7分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 20．（7分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍． （1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出　 　件； （2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？ 21．（8分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7， （1）求DE的长度； （2）BE与DF的位置关系如何？ 22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，求AA′的长． 23．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？ 24．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上． ... ...