新湘教版 数学 八年级上 4.1不等式 教学设计 课题 4.1不等式 单元 第四单元 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 知识与技能：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义； 过程与方法：在具体情境中，感受不等是是刻画现实世界的有效模型； 情感态度与价值观：通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美. 重点 不等式的概念以及用不等式表示不等关系. 难点 实际问题中用不等式表示不等关系. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 导言：从1、3、5、7、9中任意选出两个数组成一组，写出其中两数之和小于10的所有数组。男生与女生比，看谁在1分钟内写得又快有多？ 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 例如，小明的身高为160cm，小华的身高为155cm； 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系； 如160 > 155或155 < 160. （板书课题） 学生小组讨论，汇报成果 学生仔细听老师的讲解. 激发学生的兴趣，活跃课堂气氛 通过老师的讲解，初步体会不等式，为不等式的深入认识做好铺垫。 新知讲解 下面，让我们一起完成下面的问题： 动脑筋： （1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？ 解：根据天平，我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量， 即x > 50. （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 解：根据路程与速度、时间之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x. 归纳：像这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式. 指出：符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于” 符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于” 符号“≠’读作“不等于” 练习1：根据下列数量关系列不等式： ① a是正数； ② b是负数； ③c是非正数 ④d是非负数 练习2：判断下列式子是否属于不等式？ ① 25+a； ② x＋2≠0；③ 4x－3y≤0； ④ 4n－5≥2；⑤ 2x2＋1＞0 ;⑥ 2m＋3＝7 . 答案：不是；是；是；是；是；不是 例1：用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积. 解：（1）5x >-7；；（3）xy
3 做一做：已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 解：1.5x+(1.5+2)ⅹ10<50 练习4：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，请根据题意列出不等式． 解：10n－5(20－n)＞90 学生根据老师的问题认真思考，并回答，然后仔细听老师讲解不等式的概念.. 学生快速对各个式子进行判断. 思考老师提出的问题，并与同伴进行探究，列出不等式后，与同伴进行交流，然后听老师的讲评. 认识不等式的概念.. 通过辨析不等式，进一步理解不等式的概念. 通过实际问题让学生掌握列不等式表示不等关系 课堂练习 下面请同学生独立完成课堂练习. 1.下列各式： (1)－2<5; (2)m+3≠0; (3)7y－5＞3;(4)2x-3=0; (5)5y+4; (6)3x+2y＜0 ;(7)5x-1＜-x＋3; (8)-3m+2＞5. 其中属于不等式的有_____. 答案：(1),(2),(3),(6),(7),(8) 2．某种品牌 ... ... 