老河口市2018-2019学年九年级上册数学期中调研测试含答案

2018年秋季期中测试九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 1———5：CAABA 6———10：DCCDD 二、填空题 11．，；12．y＝（x＋1）2－3或y＝x2＋2x－2；13．11； 14．7或1；15．10；16．． 三、解答题 17．解：原方程可化为x2＋x－1?＝0．…………………………………………………2分 a＝1，b＝1，c＝－1． △＝b2－4ac＝1 2－4×1×(－1) ＝5＞0．……………………………………3分 方程有两个不相等的实数根 ．…………………………………………………5分 即，．…………………………………………6分 18．解：根据题意，得……………………………………………1分 解得………………………………………………………………………3分 ∴y＝x2－2x－3， …………………………………………………………………4分 当时，y＝12－2×1－3＝－4．…………………………5分 ∴这条抛物线的顶点坐标为（1，－4）． ………………………………………6分 19．解：∵B1B∥AC， ∴∠ABB1＝∠BAC＝30°．……………………………1分 ∵由旋转的性质可知： ∠B1AC1＝∠BAC＝30°，AB＝AB1．…………………3分 ∴∠ABB1＝∠AB1B＝30°．……………………………4分 ∴∠BAB1＝180°－∠ABB1－∠AB1B＝120°．…………5分 ∴∠BAC1＝∠BAB1－∠B1AC1＝120°－30°＝90°． …6分 20．解：设鸭舍垂直于住房墙的一边长为xm，则鸭舍的另一边长为(28－2x)m．…1分 依题意，得 x(28－2x)＝96．………………………………………………………3分 化简，得 x2－14x＋48＝0． 解这个方程，得 x1＝6，x2＝8．……………………………………………………5分 当x＝6时，28－2x＝16＞13(舍去)；当x＝8时，28－2x＝12＜13. 答: 所建矩形鸭舍的长为12m，宽为8m． ………6分 21．解：过点O作OF⊥BC于点F．…………………1分 ∵OB＝OC，∠BOC＝60°， ∴∠BOF＝∠COF＝30°． ∴．……………………………2分 在Rt△AOF和Rt△BOF中，由勾股定理，得 OF2＝OA2－AF2＝OB2－BF2，即． ………4分 解得r1＝－4（负值舍去）， r2＝2．………………………………………………6分 ∴r＝2．………………………………………………………………………………7分 22．解：（1）∵AB＝BC， ∴∠A＝∠C． ∵将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°至△A1BC1的位置 ∴∠ABA1＝∠CBC1＝40°，△A1BC1≌△ABC，…………………………………1分 ∴∠A1＝∠A＝∠C＝∠C1 ，A1B＝A1B＝BC＝BC1．……………………………2分 在△A1BD和△CBF中 ∴△A1BD≌△CBF．……………………………3分 ∴BD＝BF． ……………………………………4分 （2）∵∠A1＝∠A＝∠C＝∠C1 ，∠ABA1＝∠CBC1＝40°，∠C＝40°， ∴∠C1＝∠CBC1，∠A＝∠ABA1． ∴A1 C1∥BC，A1B∥AC．…………………………………………………………5分 ∴四边形A1BCE是平行四边形． ………………………………………………6分 ∵A1B＝BC， ∴四边形A1BCE是菱形．…………………………………………………………7分 23．解：（1）y＝（x－16）（170－5x）…………………………………………………2分 ＝－5x2＋250x－2720．…………………………………………………4分 （2）由y＝280，得－5x2＋250x－2720＝280．…………………………………5分 此方程整理，得x2－50x＋600＝0． 解这个方程，得x1＝20， x2＝30．………………………………………………6分 由题意可知，x≤16×（1+50%）＝24 ∴x＝20． 答：每件商品的售价应定为20元． ……………………………………………7分 （3）∵a＝－5＜0， ∴当x≤24时，y随x的增大而增大． …………………………………………8分 ∴当x＝24时，y的值最大，此时y＝（24－16）（170－5×24）＝400．……9分 ... ...