北京市丰台区长辛店第一中学2018-2019学年九年级上学期期中练习数学试题（无答案）

2018-2019学年度初三第一学期数学期中练习 班级 姓名 成绩 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 1.以P（2，－6）为顶点的二次函数是 （ ） A． B． C． D． 2.如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，∶＝4∶9，则DE∶BC为 （ ） A. 2∶1 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 5∶4 3. 如图，在 中，，，，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4．用配方法求的顶点坐标，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 5. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，若DE：EC=1:2，且BE，AC相交于点F，则BF：BE的值为（ ） A．2:3 B．3:5 C．1:2 D．3:4 6. 二次函数与一次函数的图象如图所示， 则满足的x的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D． 7. 二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为直线 ，与 轴的一个交点为 ，与 轴的交点为 ，则方程 的解为（ ） B. ， D. ， 8. 小阳在如图①所示的扇形舞台上沿 匀速行走，他从点 出发，沿箭头所示的方向经过点 再走到点 ，共用时 秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为 （单位：秒），他与摄像机的距离为 （单位：米），表示 与 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（ A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共8小题；每题2分，共16分） 9. 的值为 ． 10．已知，则a= ，b= ． 11.二次函数y=2x2-4x+5中，顶点坐标是 ，最小值是___ _. 12．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_____； 13.将二次函数的图象，向下平移2个单位，向左平移3个单位，将得到新的图象的解析式为_____. 14. 点 ， 在抛物线 上，则 ? ． （填" "，" “或” "） 15．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距 ，与树相距 ，则树的高度为 _____. 16．对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如： ；； 解决下列问题： （1）填空： ； （2）如果，则的取值范围为． 三、解答题（共10小题；共68分） 17. 计算：． 18. 如图，在 中，，点 是 边上一点， 于点 ．若 ，，，求 的长． 20. 已知：二次函数 的图象过点（-2，5）和（2，-3）两点 ． （1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为 的形式； （2）求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标。 （3）当x取何值时，y随x的增大而增大 。 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）． （1）求a，k的值； （2）连结OA，点P是函数上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）． 22.如图，小华在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC是多少米？ 23. “母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现"这种文化衫每天的销售件数 （件）与销售单价 （元）满足一次函数关系： ．如果义卖这种文化衫每天的利润为 w （元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大?最大利润是多少? 24．下表是二次函数的部分，的对应值： … 0 1 2 3 … … … （1）二次函数图象的开口向 ，顶点坐标是 ，的值为 ； （2）当时，的取值范围是 ； （3）当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围 是 ． 25．已知：关于x的一元二次方程：. （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根； （2）当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持 ... ...