25.2用列举法求概率 一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接）

25.2用列举法求概率一点就通 【知识回顾】 1.用列举法求概率 (1)用列举法求概率的两个条件: ①一次试验中,可能出现的结果只有_____个; ②一次试验中,各种结果发生的可能性大小_____; 同时符合以上两个条件,就可以利用列举法求概率. (2)用列举法求事件概率的三个步骤: ①求出该试验所包含的_____数n; ②求出该事件所包含的结果数m; ③求出P(A)的值. 2.游戏公平性的辨别 (1)如果各方获胜的概率_____,则该游戏公平. (2)如果各方获胜的概率_____,则该游戏不公平. 3.列表法求概率 (1)使用条件:可能出现的结果较多、有限、各种结果出现的可能性_____. (2)适用范围:一次试验要涉及_____因素. (3)具体方法:选择其中的一次操作或一个条件为_____,另一次操作或另一个条件为_____.列出表格计算概率. 4.树状图法求概率 当一次试验涉及_____的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用_____. (1)使用条件:可能出现的结果较多、有限,各种结果出现的可能性_____. (2)适用范围:一次试验要涉及_____因素. (3)具体方法:先画出第一个因素产生的_____,再在第一步的每个可能结果的分支上画出_____产生的可能结果,以此类推. 【夯实基础】 1、袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出两个球记下编号,所取球的编号的和是偶数的概率为( ) A. B. C. D. 2、有A,B两只不透明口袋,每只口袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是( ) A. B. C. D. 3、已知a,b可以取-2,-1,1,2中的任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是　　　　. 4、在1,2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是　　　　. 5、某市举办“体彩杯”中学生篮球赛,初中男子组有市直学校的A,B,C三个队和县区学校的D,E,F,G,H五个队.如果从A,B,D,E四个队与C,F,G,H四个队中各抽取一个队进行首场比赛,那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是　　　　　. 6、小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏.他们约定:如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”,则这个人获胜;如果三人都出“手心”或“手背”,则不分胜负,那么在一个回合中,如果小明出“手心”,则他获胜的概率是　　　　　　. 7、如图所示是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是　　　　. 8、如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字.小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转). (1)请你用列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果. (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率. 9、某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字为2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获A名著.你认为此规则合理吗?为什么? 【提优特训】 1、若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为( ) A. B. C. D. 2、在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是(　　) A.1 B. C. D. 3、如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光. ... ...