第一章 直角三角形的边角关系单元测试卷（原题卷 解析卷）

【新北师大版九年级数学（下）单元测试卷】 第一章《直角三角表的边角关系》（原题卷） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（ ） A. B. C. D. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（?? ） A. B. C. D. 3.当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（　　） A. 小于45° B. 小于30 C. 大于45 D. 大于30° 4.在中，，则的值是 A. B. C. D. 5.河堤横断面如图所示，堤高BC为6米，迎水坡的坡比为1: ，则坡面AB的长为（ ） A. 12 B. 4米 C. 5米 D. 6米 6.在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是( ) A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. 以上均不正确 7.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　） A. B. C. D. 2 8.在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9.如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度：2，则坝底AD的长为（ ） A. 13m B. 34m C. D. 40m 10.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里． A. 25 B. 25 C. 50 D. 25 11.某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（?? ） A. 50米 B. 100米 C. 125米 D. 150米 12.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（　　） A. 163米 B. 82米 C. 52米 D. 30米 二.填空题（每小题3分 共12分） 13.计算：4cos60°?2tan45°=_____. 14.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为_____?米． 15.如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为?_____m（精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7） 16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点E为BD的中点，∠BAC+∠BDC=180°，AB=CD=5，tan∠ACB=，则AD=_____ ． 三.解答题（共7题；共52分） 17.计算：(1) +sin45°．(2) 18.海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？ 19.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号） ? 20.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5. (1)求AB的长； (2)求sinA、cosA、sinB、cosB的值； (3)试比较sinA，cosB的大小. 21.如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE． 22.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC． （1）求证：AC=BD； （2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长． 23.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）． 【新北师大版九年级数学（下）单元测试卷】 第一章《直角三 ... ...