4.1 比例线段（2）（课件+学案）

4.1比例线段（2） 数学浙教版 九年级上 4.1比例线段（2） 教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念. 2.能根据条件写出比例线段. 3.会运用比例线段解决简单的实际问题. 重点与难点 本节教学的重点是比例线段的概念. 例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 温故知新 比例有如下性质:（内项积等于外项积） 比例式变形的常用方法: 利用等式性质 设比值 已知四个数， 如果，或 ， 那么，称四个实数成比例 比例式具有有序性： 下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并指出比例内项、外项． 1、把四个数按大小（小大）排列，再看前两个数的比是否等于后两个数的比 2、看四个数中有没有其中两个数的积等于另两个数 的积 1、设线段，, 两条线段的长度比是　　　　 2、设线段，， 两条线段的长度比是　　　　 两条线段单位要统一 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 合作学习 合作学习：请找出图中线段的比相等的线段 一般地,如果四条线段中，与的比等于与的比．即那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（proportional segments）． 解：这四条线段成比例 ， 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 你还有其他方法验证吗？ 已知线段 ．问：这四条线段是否成比例？为什么? 想一想 判断四条线段是否成比例的方法有哪些? (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等． (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积． 【例3】如图，在中，是斜边上的高．请找出一组比例线段，并说明理由． 解：记的面积为S，则 ∴ , ∴是比例线段． ∴ , , 如图，= _____，= _____． 如图是一块含角的三角尺． （1）求图中？ （2）判断线段 是否成比例，并说明理由． 解：（1）． （2）成比例．理由如下： 设A’C’=a，AC=b，则 A’B’=，AB=b， ∴ =，， ∴ ． 已知、两地相距，问在比例尺为的地图上,两地相距多少厘米？ 想一想 比例尺图上距离实际距离 答：基隆市在高雄市的北偏东的方向，到高雄市的实际距离约为处． 例4 如图表示我国台湾省几个城市的位置关系，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄的实际距离是多少? 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约,设实际距离为，则 ∴ 即 量得图中∠= 小 结 作业 1.作业 2.学案 3.拓展题选做 一、两条线段的比和比例线段的概念 二、写出比例线段的步骤 三、运用比例线段解决简单的实际问题 1.比例尺 4.1 比例线段 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 中小学教育资源及组卷应用平台 4.1比例线段(2) 学习目标 1．了解两条线段的比和比例线段的概念． 2．能根据条件写出比例线段． 3．会运用比例线段解决简单的实际问题． 学习过程 下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并指出比例内项、外项． (1)5，3，6，10 (2)2，0.5，3，12 (3)7，3，4，8 (4)2.4，0.8，3.2，0.6 总结 合作学习 1、设线段，两条线段的长度比是_____． 2、设线段，两条线段的长度比是_____． 总结 合作学习：请找出图中线段的比相等的线段 概念 已知线段a＝10mm，b＝6cm，c＝2cm，d＝3cm．问：这四条线段是否成比例？为什么？ 判断四条线段是否成比例的方法有哪些？ 【例3】如图，在中，是斜边上的高．请找出一组比例线段，并说明理由． 如图，＝_____， ＝_____． 如图是一块含角的三角尺． (1)求图中AB∶BC∶CA＝？ (2)判断线段AB，AC，A1B1，A1C1是否成比例，并说明理由． 想一想：已知两地相距，问在比例尺为的地图上，两地相距多少厘米？ ... ...