正定县2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测九年级 数学试卷评分标准 一、选择题（本大题共12个小题，共32分．其中1～8小题各3分，9～12小题各2分) DBDBC DABCA DB 填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13. 14.m＞ — 15. 16.2,5,12n—10 三、解答题（本大题共6个大题，共56分) 17.(本题共8分，每个题目2分) ①=-5，=1 ②=，=③=6，=8 ④ 2 (本题共8分） .....................2分 （1）144°......................3分 (2)中位数是7小时......................4分 (3) ×1080=486......................7分 答：初三同学中睡眠不足的人数为486人。......................8分 .（本题8分）（1）△ A1B1C1如图所示......................2分 其中A1的坐标为：（0，1）......................3分 （2）符合条件△ A2B2C2有两个，对一个；.............6分 两个都对.............8分 20.（10分） (1)60°，15°；.............2分 解:过点B作BD⊥AC于点D， 设BD=x, .............3分 在Rt△CBD中，∵∠ACB= 30°， ∴tan30°==,CD=x .............5分 在Rt△ABD中∵∠BAD= 45°, ∴AD=BD=x .............6分 ∵AC=50, ∴CD-AD=50,即x-x=50.............8分 x= ∴ 河宽为（）m............10分 21.（10分） (1)提高了三个档次；属于第四档次产品........................2分 （2）解：设提高了x个档次，由题意得：........................3分 （10+2x）（56-4x）=720........................6分 整理的 x2-9x+20=0 解得=4，=5 ........................8分 为尽量提高档次,x=4舍去........................9分 ∴提高了五个档次，应生产第六档的产品.......................10分 （12分） AQ=4-t;AP=t;PM=0.8t;AM=0.6t.......................4分 S四边形PQAM=（PM+AQ）AM =(0.8t+4-t)0.6t =﹣0.06t2+1.2t.......................6分 ∵S矩形ABCD=3×4=12 S四边形PQAM：S矩形ABCD=9：50 ∴ S四边形PQAM=2.16 ∴当S四边形PQAM=2.16时，2.16=﹣0.06t2+1.2t 解得： = 2 ，=18(舍去) ∴存在 当 = 2 时，S四边形PQAM：S矩形ABCD=9：50.......................8分 若△ APQ∽△ ABC，则= = ，t= 若△APQ∽△ACB，则= = ，t= ∴当t=S或t=s时，△APQ与△ABC相似.......................12分
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