数与形教案

（ 六）年级（上）册（数学）学科集体备课个案 备课时间 12.11 主 备 人 主 备 人 所在单位 复备时间 12.18 授课教师 授课教师 所在单位 课 题 数与形 课 型 新授 课时分配 1 第 1 课时 上课时间 教 学 目 标 知 识 能 力 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系 过 程 方 法 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 情 感 态 度 价值观 培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 教学重点 让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 教学难点 体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题 教学、教具 （课件） 准 备 多媒体课件 教 学 流 程 教 学 环 节 教 师 活 动 预设学生活动 一、复习（课件出示分数加法题） ? 教 学 环 节 二、课件出示例1、1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2 三、（一）沟通分数加减法的联系。 1．谈话： 这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-。 2．借助图形感受加法与减法的联系。 师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积） “1”和“”在图中表示什么？ 要求涂色部分的面积就是：1-=。 （二）渗透极限思想。 如果不停地加下去，课件呈现： 1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。 2．请用“形”来解释这个结果。 学生操作。展示。 3．反馈：（看大屏幕） 减去的是什么呢？（剩下的空白部分。） 如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。） 那的结果怎 样？（ 无限接近1。） 四、完成课后做一做 利用以上规律学生写出： 1+3+5+7=（ ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ ）2 …… …… 板 书 设 计 数与形 1+3+5+7=（ ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ ） 课 后 反 思 图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。