2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_ 第22章_ 相似形 _单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.若黄金分割比，则的值是（ ） A. B. C. D. ?2.一个直角三角形两条直角边的长分别为，，另一个和它的相似的直角三角形的一条直角边为，则另一条直角边的长为（ ） A. B. C.或 D.或 ?3.如图，在中，点，分别在边?，上，，已知，，则的长是（ ） A. B. C. D. ?4.中，，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. ?5.如图，中，，，平分，则下列结论： ①；②；③；④ 其中成立的有（ ）个． A. B. C. D. ?6.如图，在中，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. ?7.已知中，点、分别在边、上．下列条件中，不能推断与相似的是（ ） A. B. C. D. ?8.如图，与是位似图形，且相似比为，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. ?9.已知，，，，且的最短边边长为，则最长边边长为（ ） A. B. C. D. ?10.如图，，若，，则与的相似比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.如图，点为外一点，与边的交点为，，，，要使 ，且点，的对应点为，，那么线段的长应等于_____． ?12.如图，在梯形中，，，，若、、的面积分别为、、，则_____． ? 13.（开放题）如图，在中，，是中点，交延长线于点，则相似于_____． ? 14.如图，中，交于点，，，，，则的长等于_____． ?15.如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为的竹竿做测量工具．移动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为_____． ?16.如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，，…，，分别记，，，…，的面积为，，，…．若，则_____． ?17.如图，身高是的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为和，则旗杆的高度为_____． ?18.在中，，，垂足为，若，．则的度数为_____度． ?19.如图，在大小为的正方形方格中，的顶点、、在单位正方形的顶点上，请在图中画一个，使（相似比不为），且点、、都在单位正方形的顶点上．_____． ?20.如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.如图，、分别是的边、上的点．，，，且，求的长． ? 22.如图，已知：，分别是的，边上的点，且，，，求的长． ? 23.已知，如图，，且，，，求、的长． ? 24.如图，在中，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，经过几秒与相似？ ? 25.如图，用下面的方法可以画的内接等边三角形，阅读后解答相应问题． 画法：①在内画等边三角形，使点在上，点在上；②连接并延长，交于点，过点作，交于点，作，交于点；③连接，则是的内接等边三角形． 求证：是等边三角形； 求作：内接于已知的矩形，使它的边在上，顶点，分别在，上，且． ? 26.如图，在中，已知，，且（足够大）与重叠在一起，即与重合，不动，运动，并满足：点在边上沿到的方向运动（不与点，重合），且始终经过点，与交于点． 求证：； 当为何值时，？ 当为何值时，？ 答案 1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.答案如图 20.或秒 21.解： ∵，， ∴，且， ∴， ∴， 即， 解得． 22.解：∵， ∴， ∵ ∴ ∵ ∴． ... ...
