4.1.2 特殊角的正弦值(课件+教案+练习）

新湘教版 数学 九年级上 4.1.2 特殊角的正弦值教学设计 课题 4.1.2 特殊角的正弦值 单元 第四单元 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 知识与技能： ①记住特殊角（30°、45°、60°）的正弦值； ②能由特殊角度来求角的正弦值，由正弦值求特殊角的度数； ③会用计算器求锐角的正弦值，也能由正弦值求角的度数。 过程与方法： ①采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等文学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习. ②领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性； ③通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观： ①通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。 ②使学生亲身经历求特殊角的正弦值的过程，以及用计算器计算有关正弦的值，感受数学知只的实用性，培养学生积极的情感和态度。 重点 特殊角的正弦值，以及计算包含特殊角的正弦的代数式的值。 难点 特殊角的正弦值，以及计算包含特殊角的正弦的代数式的值。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识 + 导入新课 在上节课中，我们已经学习了有关正弦的定义，而我们这节课要一起学习的是特殊角的正弦值。在上新课之前，我们一起回忆下前面学习的知识。 sinα=???? ?角α的对边 角α的斜边 = ???? ???? 1.如何求sin30°的值？ 解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°,∠A=30°. 于是∠A的对边BC= 1 2 AB. 因此sin30°= BC AB = 1 2 　 2.如何求 sin 45°的值？ 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°. 于是 ∠B = 45°. 从而 AC = BC. 根据勾股定理，得 AB2=AC2+BC2=BC2+BC2=2BC2. 于是 AB= 2 BC. 因此sin45°= BC AB = BC 2 ?BC = 1 2 = 2 2 3.如何求sin60°的值？ 解：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A=30°. 根据勾股定理得 AC2=AB2-BC2=AB2-（ 1 2 AB）2= 3 4 A B 2 于是AC= 3 2 AB 因此sin60°= AC AB = 3 2 . 学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。 导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 讲授新课 + 例题讲解 讲授新课 + 例题讲解 从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到特殊角的正弦值： 特殊角的正弦值: sin30°= ?? ?? sin45°= ?? ?? sin60°= ?? ?? 观察上述三个角的正弦值，思考锐角的正弦值与角度的大小有何关系？正弦值的取值范围是多少？ / 小结：锐角的正弦值随着角度的增大而增大，0