第14章 整式的乘法与因式分解单元检测试题B卷（含答案）

第14章 整式的乘法与因式分解单元检测试题B卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。的） 下列计算正确是（　　） A．a2?a3=a6 B．a3﹣a2=a C．（a3）2=a6 D．2a5÷a4=a 如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（　　） A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）=a2+ab 下列计算错误的是（　　） A．a2÷a0?a2=a4 B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是( ) A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1 D．x﹣2y+1 下列分解因式正确的是( ) A.x3-x=x(x2-1)． B.(a+3)(a-3)=a2-9 C.a2-9=(a+3)(a-3). D.x2+y2=(x+y)(x-y). 当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（　　） A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值( ) A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（　　） A．m+n B．m﹣n C．mn D． 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（　　） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2 m+6 要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( ) A. 6 B. －1 C. D. 0 对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如23=．计算[2（﹣4）]×[（﹣4）（﹣2）]=　　　　　　．　 n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（ ） A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数 二 、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共24分） 已知a、b满足，则_____. 化简：（a+4）（a﹣2）﹣a（a+1）=　 　． 若a﹣b=1，则整式a﹣（b﹣2）的值是　　． 已知实数m，n满足m-n2=1，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于_____． 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. （1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋_____a2b2＋4ab2＋b4 （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期____． 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：3=22﹣12，3就是一个智慧数，在正整数中，从1开始，第2017个智慧数是　 　． 三 、解答题（本大题共8小题，共78分） 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．问剩余草坪的面积是多少平方米？ 已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值． 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×（﹣xy）=3x2y﹣xy2+xy （1）求所捂的多项式； （2）若x=，y=，求所捂多项式的值． （）如果，求的值． （）已知，求的值． 在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？ 连续整数之间有许多神奇的关系， 如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（a＜b＜c） 若a2+b2=c2，则称这样的正整数组为“奇幻数组”； 若a2+b2＜c2，则称这样的正整数组为 ... ...