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课件编号5000127
2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质课件3苏教版选修2_1(17张)
日期:2024-05-15
科目:数学
类型:高中课件
查看:99次
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来源:二一课件通
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2018年
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课件17张PPT。抛物线的标准方程和几何性质抛物线考纲要求:理解抛物线的定义、标准方程和简单几何性质一、知识回顾平面内到一个定点F和一条定直线 (F不在 上)距离相等的点的轨迹。点F叫做焦点, 叫做准线。1、抛物线的定义:2、抛物线的标准方程及几何性质(0,0)关于x轴对称二、基础扫描“一次项定轴、正负号定方向”三、例题选讲 求适合下列条件的抛物线的标准方程: ⑴焦点到准线距离为4; ⑵准线过双曲线 的焦点; ⑶焦点在直线 上; ⑷过点(-2,4). 定型、定位、定量2.抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线 的一个焦点,并与双曲线实轴垂直。已知抛物线与双曲线的 一个交点为 ,求抛物线与双曲线的方程。3.P是抛物线 上的动点, 是定点,F是焦点,求 的最小值。变式训练: ⑴P是抛物线 上的动点, 是定点,设P到抛物线准线的距离为d,求 的最小值。⑵P是抛物线 上的动点,设P到抛物线准线的距离为 ,到圆 上一动点Q的距离为 ,求 的最小值。⑶定长为6的线段AB的端点在抛物线 上移动,求AB中点P到y轴距离的最小值。4、正方体 的棱长为1,点M在棱AB上, 。点P是平面ABCD上的动点,且点P到平面 的距离等于点P到点M的距离,则点P形成的图形是 。变式训练: 正方体 的棱长为1,点M在棱AB上, 。点P是平面ABCD上的动点,且点P到直线 的距离的平方与点P到点M的距离的平方的差为1,则点P形成的图形是 。三、巩固训练: 1.平面内点P与点F(1,0)的距离比它到 轴的距离大1,则点P的轨迹方程 . 2.与 圆外切,与y轴相切的动圆圆心的轨迹 方程为 。2.抛物线的标准方程及几何性质(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)关于x轴对称关于y轴对称关于x轴对称关于y轴对称焦半径四、总结提炼1、根据题意准确地选用抛物线的标准方程,注意分类讨论和待定系数法的运用。2、灵活运用抛物线的定义解题,学会将抛物线上的点到抛物线的焦点和准线的距离进行转化,注意数形结合和等价与转化思想的运用。谢谢各位老师指导!2、P是抛物线 上的动点, 是定点,F是焦点,求 的最小值。变式训练: ⑴P是抛物线 上的动点, 是定点,设P到抛物线准线的距离为d,求 的最小值。2、P是抛物线 上的动点, 是定点,F是焦点,求 的最小值。变式训练: ⑴P是抛物线 上的动点, 是定点,设P到抛物线准线的距离为d,求 的最小值。⑵P是抛物线 上的动点,设P到抛物线准线的距离为 ,到圆 上一动点Q的距离为 ,求 的最小值。3、正方体 的棱长为1,点M在棱AB上, 。点P是平面ABCD上的动点,且点P到平面 的距离等于点P到点M的距离,则点P形成的图形是 。 ... ...
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