2018-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考 理科数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（共12个小题,每小题5分，共60分．每题只有一项是符合题目要求．） 1．命题的逆命题是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．设，则是的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．利用秦九韶算法求,当时的值为( ) A． 121 B． 321 C． 283 D． 239 4．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 5．如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（ ） A. 12 B． 6 C． 4 D． 3 6．对任意非零实数，若的运算原理 如图所示，则的值为（ ） 2 B． C . 3 D． 7．双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（ ） A． 9 B． 3 C． D． 8．已知函数，若在区间上取一个随机数，则的概率是 A． B． C． D． 9．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（ ） A． 2 B． C． 4 D． 10．已知直线L与椭圆相交于A、B两点，M（﹣2，1）是AB的中点，则直线L的斜率是（ ） A．-1 B. 1 C． D. 11．如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴 四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( ) A.3 B.2 C. D. 12．椭圆的左、右焦点为，过作直线垂直于X轴，交椭圆C于A，B两点，若为等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 填空题（每小题5分，满分20分.） 13. 特称命题p：“”的否定是:“_____”. 14．已知椭圆＋＝1过点(－2，)，则此椭圆的焦距是_____. 15、已知点M到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离的比是常数,设点M的轨迹为曲线C,则曲线C的轨迹方程是 . 16．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为,,则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分10分） 一年级 二年级 三年级 男同学 女同学 某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）. （1）用表中字母列举出所有可能的结果； （2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男 同学和1名女同学”，求事件发生的概率。 （本小题满分12分） 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）求y关于x的线性回归方程。 （2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？ 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： （本小题满分12分） 命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增; 命题函数y=lg[]的定义域为R. (1)若为真命题，求的取值范围; (2)若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围. （本小题满分12分） 在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3个黄色球和3个白色球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,写道:“摸球方法:从小布袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.” (1)求摸出3个都是白球的概率是多少? (2)假定一天有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱? 21．（本小题满分12分） 双曲线的中心在原点，右顶点为, ... ...
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