6.2 反比例函数的图象与性质课时作业（1）

6.2 反比例函数的图象与性质课时作业（1） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 若反比例函数（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ） A． （2，－1） B． （，2） C． （－2，－1） D． （，2） 反比例函数的图象是双曲线，它的对称轴有（ ）条 A． B． C． D． 函数图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） A． 2 B． -2 C． 土2 D． 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 已知点在反比例函数为常数，的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二 、填空题 在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数 (x＞0)的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将 (x＞0)的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对应点为B′．此时点B′的坐标是_____． 双曲线的部分图象如图所示，那么_____． 若点P(m， n)在反比例函数的图象上，则的值为_____. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点．点P（m，n）在反比例函数的图象上．若m=k，n=k-2，则点P的坐标为_____； 如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点F在反比例函数位于第四象限的图象上,则k的值为_____． 三 、解答题 在直角坐标系中画出双曲线y=． 已知反比例函数的图象经过点． 求的值； 在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象． 已知函数和. （1）如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象. （2）求这两个函数交点坐标. （3）观察图象，当在什么范围内， ? 已知反比例函数的图象经过点 求该函数的表达式． 画出该函数图象的简图； 求时的值． 答案解析 一 、选择题 【考点】反比例函数的图象及反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点可以算出k=-1×2=-2，再分析四个选项中横纵坐标的积是定值-2的就在反比例函数图象上． 解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-1，2）， ∴k=-1×2=-2， A、2×（-1）=-2，故此点在反比例函数图象上； B、-×2=-1，故此点不在反比例函数图象上； C、-2×（-1）=2≠-2，故此点不在反比例函数图象上； D、×4=2≠-2，故此点不在反比例函数图象上． 故选A． 【点睛】此题主要考查反比例函数的图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等． 【考点】反比例函数的图象性质 【分析】任意一个反比例函数的图象都是轴对称图形，且对称轴有且只有两条． 解：反比例函数y=的图象是双曲线，它的对称轴有2条，分别为一、三象限角平分线和二、四象限角平分线． 故选B． 【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性质：任何一个反比例函数都有两条对称轴，分别为一、三象限角平分线和二、四象限角平分线． 【考点】反比例函数的图象性质 【分析】由题意只需找到图象在x轴下方的不经过原点的函数图象即可． 解：由函数解析式可得x可取正数，也可取负数，但函数值只能是负数； 所以函数图象应在x轴下方，并且x，y均不为0． 故选：D． 【点睛】解决本题的关键是根据在函数图象上的点得到函数图象的大致位置． 【考点】反比例函数的图象性质 解：∵反比例函数的图象在第二、四象限内， ∴ ，解得：. 故选B. 【点睛】若函数是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则需同时满足两个条件：（1）；（2）. 【考点】反比例函数的图象性质 【分析】当a>0时，双曲线在第一、三象限；抛物线开口向上； 当a<0时，双曲线在第二、四象限；抛物线开口向下； 解： 当a>0时，双曲线在第一、三象限；抛物线开口向上； 当a<0时，双曲线在第二、四象限；抛物线开口向下； 综合上述，选项D正确. ... ...