2018-2019学年吉林省长春市汽开区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年吉林省长春市汽开区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．计算（﹣a）2?a3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6 2．下列运算正确的是（　　） A．（a+1）2=a2+1 B．3ab2c÷a2b=3ab C．（﹣2ab2）3=8a3b6 D．x3?x=x4 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 5．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8 6．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　） A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2 7．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB=CD B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．∠B=∠D=90° 　 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：（x+3）2=　 　． 10．计算：22018×0.52018=　 　． 11．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 12．如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN=　 　． 13．（4a2﹣8a）÷2a=　 　． 14．若3m=6，9n=2，则3m﹣2n=　 　． 15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　 　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共63分） 16．（6分）先化简，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4． 17．（6分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE． 18．（8分）把下列各式分解因式： （1）2x2﹣8x （2）6ab3﹣24a3b 19．（8分）已知x+y=5，xy=1． （1）求x2+y2的值． （2）求（x﹣y）2的值． 20．（7分）如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理． 21．（7分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？ 22．（9分）某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米． （1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？ （2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？ 23．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E． （1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE； （3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明． 　 2018-2019学年吉林省长春市汽开区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．计算（﹣a）2?a3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6 【分析】 ... ...