新湘教版 数学 九年级上5.1 总数平均数与方差的估计教学设计 课题 5.1 总数平均数与方差的估计 单元 第五单元 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 知识与技能： ①了解样本平均数、方差与总体平均数、方差的关系； ②能利用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差。 过程与方法： ①采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等文学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习. ②逐步培养学生分析问题、解决问题的能力； ③领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性； 情感态度与价值观： ①通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。 ②使学生亲身经历用样本估计整体的过程，感受数学实用性，培养学生积极情感和态度。 重点 可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。 难点 可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识 + 导入新课 在前面的学习中，我们已经学过了有关总体、样本的定义，以及有关平均数、方差等的计算。我们今天将进一步探索总体与样本的关系，在上新课之前，我们一起回顾下我们学过的知识： 1.平均数：计算公式： ?? = 1 ?? ?? 1 + ?? 2 + ?? 3 +…+ ?? ?? 作用：反映一组数据的整体情况与整体水平，反映数据集中趋势的一项指标. 2.方差：计算公式：S2= 1 ?? ?? 1 ? ?? 2 + ?? 2 ? ?? 2 + ?? 3 ? ?? 2 +…+ ?? ?? ? ?? 2 作用：来衡量一组数据的波动大小，反映一组数据稳定性. 【导入知识】某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，在种植面积相同的条件下，用相同的管理技术试种了两个品种的水稻，如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？ 有同学说，可以在两个实验区分别检查一下这两种水稻，那么具体要怎么检查呢？ 这个问题看似很庞大，但如果找到好的方法，会很容易解决。我们可以在本节课的最后再来回答这个问题。 阅读下面的报道，回答问题. / 从上述报道可见， 北京市统计局进行2012 年度人口调查采用的是什么调查方式？ 从报道中可以看出，北京统计局进行人口调查是采用的抽样调查的方法。 学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。 导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 讲授新课 + 例题讲解 从刚刚导入新课的探究中，我们了解到： 1.实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性. 总体：所有这些数据组成一个总体； 样本：样本是从总体中抽取的部分数据. 2.样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性. 3.从总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想. 用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现. 【说一说】（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？ / （2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？ / 可以进行简单随机抽样,然后用样本去推断总体. 【动脑筋】某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩. 如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？ 为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性(即方差). 于是，待水稻成熟后，各自从这100亩水稻随机抽取10亩水稻，记录它们的亩产量(样本)，数据如下表所示： / 接下来，我们看一些具体的例子： 这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为： x甲= 1 10 （8 65 + 885 + 886 + 876 + 893 + 885 + 870 + 905 + 890 + 895）= 885， x乙= 1 10 （870 + 875 + 88 ... ...
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