14.2.4全等三角形的判定AAS （课件+教案）

课件17张PPT。14.2.4全等三角形 AAS沪科版 八年级上新知导入（2）哪位同学来总结一下证明三角形全等的方法？方法1：边角边（SAS） 方法2：角边角（ASA） 方法3：边边边（SSS）（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边想一想,分别满足后面三组条件中任一组的两个三角形,即 (1)三个角分别相等; (2)两边和其中一边的对角分别相等; (3)两角和其中一角的对边分别相等; 能判定这两个三角形全等吗?新知讲解(1)(2)不全等，（3）不全等提示：举个例子进行反驳新知讲解活动探究一：思考以下问题。 （小组讨论，2min） 在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D , ∠C=∠F和AB=DE时,能否得到 △ABC≌△DFE? 新知讲解∴ ∠A+∠B=∠D+∠E.∴ ∠C=∠F.∴ △ABC≌△DEF(ASA). 三角形全等判定方法4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“AAS”）。用符号语言表达为： 在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（AAS）∠A=∠D ∠B=∠E CA=FD新知讲解要注意这里的边是其中一角的对边，要注意区分！ 例6 如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED, AB∥ED, AC∥EF 求证：△ABC≌△EDF.EDCFBA证明：∵ AB∥ED, AC∥EF ∴∠B=∠D, ∠ACB=∠EFD 在△ABC与△EDF中 ∠B=∠D （已证） ∠ACB=∠EFD （已证） AB=ED （已知）∴△ABC≌△EDF（AAS） 新知讲解1.如图，∠C=∠D，∠1= ∠2 求证:BC=AD证明：在?ABC和?BAD中 ∠C= ∠ D(已知) ∠ 1= ∠ 2 (已知) AB=BA（公共边） ∴?ABC≌?BAD(AAS) ∴BC=AD(全等三角形对应边相等)课堂练习课堂练习2.已知：如图,AB=CB,BD 平分∠ ADC,平分∠ABC.求证：AD=CD证明:∵BD 平分∠ ADC,平分∠ABC.（已知） ∠1=∠2， ∠3=∠4 在?ABD和?CBD中 ∠1=∠2(已证) ∠3=∠4 (已证) BD=BD （公共边）∴?ABC≌?ADE(AAS)课堂练习 3.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：BC=DE证明:∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC（等式的性质） ∴∠BAC=∠DAE 在?ABC和?ADE中∴?ABC≌?ADE(AAS) ∴BC=DE（全等三角形对应边相等）拓展提高已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．拓展提高（1）证明：在△ABD和△ACE中， AB=AC?，∠1=∠2?，AD=AE?，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中， ∠C=∠B?，AC=AB?，∠CAM=∠BAN?，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．1全等三角形的判定4--AAS 2由全等证明边相等，角相等课堂总结板书设计14.2.4全等三角形1探索了确定三角形的条件 2全等三角形的判定4--AAS作业布置必做题: 随堂练习 P107, 选做题: 习题14.2第5题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 沪科版数学八年级上册14.2.4全等三角形的判断（AAS）教学设计 课题 14.2.4全等三角形的判断（AAS） 单元 第14章 学科 数学 年级 八年级上 学习 目标 【知识与技能】 1.探索全等全三角形的“角角边”的判定方法. 2.能运用“角角边”的判定方法进行三角形全等的判定. 【过程与方法】 1.通过动手操作来理解和掌握“角角边”的判定方法. 2.通过“角角边”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力. 3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力. 【情感、态度与价值观】 通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣. 重点 全等三角形的 ... ...