河北省唐山市乐亭县2017-2018学年九年级上期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年河北省唐山市乐亭县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分共48分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1．若反比例函数y=的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 2．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（　　） A．5 m B．10m C．15 m D．5 m 3．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数（名） 2 4 3 1 则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　） A．12 B．13 C．13.5 D．14 4．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，点P的坐标为（3，4），则点P的位置为（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不确定 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠B=，则BC=（　　） A．15 B．6 C．9 D．8 6．已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k≤4且k≠3 B．k＜4且k≠3 C．k＜4 D．k≤4 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　） A．48° B．42° C．45° D．24° 8．定义一种新运算：a?b=a（a﹣b），例如，4?3=4×（4﹣3）=4，若x?2=3，则x的值是（　　） A．x=3 B．x=﹣1 C．x1=3，x2=1 D．x1=3，x2=﹣1 9．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（　　） A．（2，4） B．（2，6） C．（3，6） D．（3，4） 10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 12．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）s时，BP与⊙O相切． A．1 B．5 C．1或5 D．以上答案都不正确 13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE=4，S△CDE=16，则△ACD的面积为（　　） A．64 B．72 C．80 D．96 14．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　） A．2 B．4cm C． D． 15．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=CD；（4）弧AC=弧AD．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，⊙O的一条弦AB垂直平分半径OC，且AB=2，则这个圆的内接正十二边形的面积为（　　） A．6 B．6 C．12 D．12 　 二、填空（每小题3分共12分） 17．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为　 　m． 18．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为　 　． 19．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　 　． 20．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=12，BC=8，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为　 　． 　 三、（本题满分8分） 21．（8分）每年的3月22日为“世界水日”，为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． （1）小强共调查了　 　户家庭． （2）所调查家庭3月份用水量的众数为　 　吨；平均数为　 　吨； （3）若该小区有500户居民，请你估计这个小区3月份的用水量． 　 ... ...