第四章 相似三角形好题精选（含解析）

绝密★启用前 期末复习第四章相似三角形好题精选 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共15小题） 1．已知3a=10b，那么a：b=（　　） A．10：3 B．3：10 C．2：15 D．15：2 2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（　　） A． B． C． D．2 3．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（不与A、B重合），∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D，则下列结论不正确的是（　　） A．AB2=2BD2 B．AC?BC=CE?CD C．BD2=DE?DC D．AC?BC+BD2=AB2 5．如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（　　）平方米． A．3 B．9 C．12 D．24 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，点D在半径OA上，过点D的弦FG⊥AB，点F在上，射线CD交⊙O于点E，若CF∥BE，则在①∠FBA=∠CBF+∠ABE，②△BCF∽△BDE，③FG=FB，④S△BCF+S△BDE=S△BCD，这四个结论中，正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： ①AM=AD+MC； ②AM=DE+BM； ③DE2=AD?CM； ④点N为△ABM的外心． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 10．如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分别交AG于P和Q，以下说法中正确的是（　　） ①AG⊥FD；②AQ：QG=6：7；③EP：PD=2：11；④SGCDQ：SBGQF=17：9． A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④ 11．如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（　　） A．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：15 12．如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 13．如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则Sn为（　　） A． B． C． D． 14．如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2．现分别任作△ABC的内接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，设这三个内接矩形的周长分别为c1、c2，c3，则c1+c2+c3的值是（　　） A．6 B． C．12 D． 15．如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题） 16．已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段长等于　 　． 17． ... ...