双牌二中2018年下期高二期中考试 数学试卷 注意事项：（ 本卷共22大题 满分：150分 时量：120分钟） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知，则函数的最小值是( ) A． B． C． D． 2. 在数列中，，（），则的值为( ) A．49 B．50 C．89 D．99 3. 若命题：，为真命题，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 4. 已知，则“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件D. 既非充分又非必要条件 5. 已知数列是等差数列，，则其前项的和是( ) A．45 B．56 C．65 D．78 6.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ? ) A. 或 B. C. D. 或 7．在中，已知，，，则的面积等于( ? ) A． B． C． D． 8．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，a=4，b=6，则sinA的值为( ? ) A． B． C． D． 9．设等比数列的前n项和为，已知，则的值是( ) A. 0 B.1 C.2 D.3 10．△ABC中，若，则三角形是（??） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 11．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，B=，ac=40，外接圆半径R=，则a+c的值为（??） A．13 B．20 C．7 D．31 12. ，满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则 的最小值为（??） A.14 B.7 C.18 D.13 二、填空题：(本大题共4小题，每小题分，满分分。) 13. 不等式的解集为 ． 14. 已知命题：，，则命题的否定为 ． 15．在△ABC中，若a = 2bsinA , 则角B的大小为_ 。 16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，图中的实心点的个数 1、5、12、22、…，被称为五角形数，其中第 1 个五角形数记作，第 2 个五角形数记作，第 3 个五角形数记作，第 4 个五角形数记作，…,若按此规律继续下去，若，则_____. 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。） 17.（本小题满分10分） 设有两个命题，命题：不等式的解集是 命题：函数在定义域内是增函数.如果为假命题，为真命题 求的取值范围. 18．（本小题满分12分）已知的三个角A、B、C所对的边、、。 （1）求角B； （2）求的面积S. 19. （本小题满分12分）已知为等差数列，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列满足，，求数列的前项和． 20. （本小题满分12分）等差数列中, (1)求的通项公式; (2)设 21.（本小题满分12分）已知函数． （1）求不等式的解集； （2）当时，求的最小值及相应的值． 22. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且满足． （1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）数列满足，其前n项和为， 试写出表达式。 双牌二中2018年下期高二期中考试数学参考答案 一、选择题(每题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C B D A B A A A A B 二、填空题(每题5分,共20分) 14. ，； 15.或 16.10 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或步骤.) 17. 解：对于p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集为?， Δ＝[－(a＋1)]2－4<0. 解这个不等式，得－3
1，a>0. ……4分 又p∧q为假命题，p∨q为真命题， p，q必是一真一假. ……5分 当p真q假时，有－3
